目前大家應該是對奇函數偶函數（怎樣判斷函數奇偶）比較感興趣的，所以今天好房網小編CC就來為大家整理了一些關于奇函數偶函數（怎樣判斷函數奇偶）方面的相關知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

奇函數偶函數（怎樣判斷函數奇偶）

我們學習函數這一章節(jié)，一定會學習函數的奇偶性。

關于函數奇偶性有以下問題要弄清楚：

奇偶函數的定義是什么？

函數一定有奇偶性嗎？

奇函數的圖象及性質如何？

偶函數的圖象及性質如何？

如何判斷一個函數是否奇偶函數？

首先，我們來看看奇偶函數的定義：

奇函數定義：奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數（odd function）。

對定義理解：

①定義域關于原點對稱。

②f（-x）= - f（x）

等價表達f（-x）＋ f（x）=0

這兩條是奇函數必備條件，缺一不可。

偶函數定義：對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數f(x)就叫做偶函數(Even Function)。

對定義的理解：

①定義域關于原點對稱。

②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）

等價表達：f（-x） - f（x）=0

定義可以做為判斷函數是否為奇偶函數的方法。

其流程如下：

一個函數一定是奇函數或是偶函數嗎？

答案是不一定。

函數于奇偶，一定是以下四種情形：

①是奇函數，非偶函數。

②是偶函數，非奇函數。

③既是奇函數，又是偶函數。

④既不是奇函數，也不是偶函數。

解答：

⑴，定義域為R，關于原點對稱，f（-x）=f（x）為偶函數

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