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質(zhì)數(shù)是什么(質(zhì)數(shù)到底是什么數(shù))
一提起質(zhì)數(shù)也許你不知道到底是啥?不過稍微有點數(shù)學基礎(chǔ)的人就知道質(zhì)數(shù)是數(shù)學里面的一種比較特殊數(shù),同時也是一個比較常見的數(shù)。但是這個數(shù)卻成就了很多數(shù)學上的難題無人解決,為啥質(zhì)數(shù)就如此特殊,能夠讓無數(shù)科學家為之著迷?今天我就來談談這個問題。
首先什么是質(zhì)數(shù)?其實質(zhì)數(shù)是一種特殊的整數(shù),比如我們知道0、3等都是整數(shù),但是這些整數(shù)有一些特點,比如4可以可以由2*2組成,8可以由4*2組成。所以雖然整數(shù)有很多,但是大部分整數(shù)都是可以由其它整數(shù)相乘來構(gòu)成,所以這些能夠直接用整數(shù)構(gòu)成的整數(shù)就顯得有點“多余”。于是人們就想把這些所謂“多余”的數(shù)先去掉,看看有哪些“最基本”的數(shù)。
比如16這個數(shù)可以寫成8*2,但是8本身又可以寫成4*2,所以16就可以寫成4*2*2,但是事情到這里就完了嗎?沒有,因為4也可以寫成2*2,所以最后16就可以寫成2*2*2*2,也就是說其實很多整數(shù)都可以用最后的幾個簡單的整數(shù)相乘表達出來。
其實以上的過程和分解質(zhì)因數(shù)很相似了,基本的思路都一樣,于是我們就想有沒有一個判斷標準可以一眼就判斷出一個數(shù)“到底是否可以把它拆解成一些基本數(shù)呢”?由此質(zhì)數(shù)的定義就呼之欲出了。什么是質(zhì)數(shù),就是只能被1和自身整除的數(shù)。比如1就是質(zhì)數(shù),因為它只能被1和它自身整除。2也是質(zhì)數(shù),因為它也是只能被1和自身整除。
那么9是不是質(zhì)數(shù)呢?不是的,因為9除了可以被1和自身整除外,還可以被3整除。所以大家千萬別以為只要是奇數(shù)就是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)的定義是相當嚴格的:只能被1和自身整除的數(shù)。
有了質(zhì)數(shù)的定義,那么我們就要看看整數(shù)中到底有多少個質(zhì)數(shù),由于我們的整數(shù)是有無限個,所以很自然的想到質(zhì)數(shù)也應該有無限個才對,不過這只是直觀的猜想,要證明質(zhì)數(shù)有無限個,是需要嚴格的數(shù)學推理來解決的,不過這個已經(jīng)被數(shù)學家解決了,所以質(zhì)數(shù)的確是有無限個。
接下來就要研究質(zhì)數(shù)在整數(shù)范圍內(nèi)是如何分布的了,到底質(zhì)數(shù)是主要分布在整數(shù)的前面部位,還是說質(zhì)數(shù)是均勻分布在整數(shù)當中的,等等問題,事情到了這個環(huán)節(jié)就開始變得復雜了,因為研究質(zhì)數(shù)在整數(shù)里面的分布規(guī)律,已經(jīng)由無數(shù)個科學家前仆后繼的去研究,直到現(xiàn)在也沒摸清楚它的規(guī)律所在。比如我例舉一堆質(zhì)數(shù)你看看:111123等等,你看出質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律嗎?不能的,你可以一直列舉下去,發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)在整數(shù)里面啥時出現(xiàn),完全毫無規(guī)律的感覺。沒錯這就是質(zhì)數(shù)的魅力,因為人們一直想尋找規(guī)律,卻又一直找不到規(guī)律。
為啥質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律如此難找?因為根據(jù)定義,整數(shù)當中的質(zhì)數(shù)可以說是“基本數(shù)”,所有的整數(shù)都可以由質(zhì)數(shù)相乘得到,這種基本數(shù)似乎就暗含了萬物的一些基本規(guī)律,所以質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律變得非常困難,由此產(chǎn)生了一大堆數(shù)學難題,比如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等問題。
其實我喊你找偶數(shù)在整數(shù)中的分布規(guī)律如何,明眼人一眼就看出來了,把偶數(shù)一列舉出來0、1116,看出來了吧,就是隔一個數(shù)就出現(xiàn)一個偶數(shù),這個規(guī)律簡單的不能再簡單了,同樣的道理奇數(shù)的分布規(guī)律也是相同。但是一到研究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律,就麻煩了。
總之質(zhì)數(shù)的奧秘可以說是數(shù)學上的千古難題,很多著名的猜想之所以現(xiàn)在都難以被證明,就是因為質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律實在難以找到,如果閱讀本文的你對數(shù)學感興趣,不妨去研究下哥德巴赫猜想,因為這個猜想不需要多深的數(shù)學基礎(chǔ)就能理解到,說不定無數(shù)科學家不能證明的問題,你恰好解決了呢!我是小彭來給您解惑,如果喜歡文章可關(guān)注。
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