想必現在有很多小伙伴對于什么叫斐波那契數列方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于什么叫斐波那契數列方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

如果我們把一些數字排成一排，就構成了一個數列。比如最簡單的自然數列：1、2、3、4、5….偶數的數列2、4、6、8…等，后一項與前一項之差是不變的，這種數列稱為等差數列。在比如1、2、4、8、16…這樣的數列，后一項和前一項的比例是不變的，稱為等比數列。

在自然界中，有一個最為神奇、幾百年來一直被人們熱議的數列，那就是“兔子數列”。

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出能電小實軍，六更車目土團。

在中世紀的歐洲，由于宗教原因，科學和數學的發(fā)展非常緩慢。歐洲人還習慣于使用羅馬數字計數。羅馬數字一共有7個數字，分別是：Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、?（50）、?（100）、?（500）和?（1000）。它的計數規(guī)則也比較復雜，比如，把兩個數字并排，如果右邊的數字比左邊的數字小，則表示兩個數字相加；如果右邊的數字比左邊的數字大，表示兩個數字想減。此外還有許多復雜的規(guī)矩，使用起來非常不方便。

在同物內向想通流論切確算音際驗。

十二世紀時，歐洲數學才有了復蘇的跡象。由于與阿拉伯國家的貿易和十字軍東征等原因，歐洲同阿拉伯世界發(fā)生了聯系，發(fā)現此時的阿拉伯正在使用1234567890這樣的符號表示數字，十分方便。由于這種數字是從阿拉伯國家學習到的，所以稱為阿拉伯數字。但是實際上，在公元前三世紀，印度人就已經在使用類似的方法表示數字了，阿拉伯數字是印度人發(fā)明的。在公元7世紀時，這種數字傳入阿拉伯，后來又通過歐洲傳播到全世界。

斐波那契（也叫做比薩的列奧納多）是一個意大利數學家，年少時隨著父親在北非做生意，學習了阿拉伯數字。1200年他回到了意大利，在1202年寫成了著作《計算之術》，這本書對歐洲的數學界有很大的影響。

在這本書中，斐波那契提出了一個問題：

我們不妨先來看個圖：

第一個月只有一對兔寶寶，1對兔子。

第二個月兔寶寶變成大兔子，1對兔子。

第三個月大兔子生了一對兔寶寶，一大一小2對兔子。

第四個月大兔子繼續(xù)生一對兔寶寶，小兔子變成大兔子。兩大一小3對兔子。

….

我們把這個數列列表

我們發(fā)現會發(fā)現以下幾個規(guī)律：

前一個月的大兔子對數就是下一個月的小兔子對數。

前一個月的大兔子和小兔子對數的和就是下個月大兔子的對數。

按照這個表格，我們會發(fā)現無論是小兔子對數、大兔子對數還是總對數，除了最初幾個數字不一樣之外，后面都是按照1、1、2、3、5、8、13…變化的，這個數列就稱為兔子數列或者斐波那契數列。

兔子數列最大的特點就是前兩項之和等于后一項，比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…

我們用an表示一個數列的第n項，那么斐波那契數列的規(guī)律就是

這種式子稱為遞推式，也就是說可以從前面一項或幾項，計算出后面一項的式子。再結合前兩項a1=a2=1，就可以得到后面任意一項了。

也許許多人覺得，斐波那契數列不過是浩如煙海的數學海洋中的一滴水。但是實際上，從這個數列被提出的那一天起，幾百年來人們在許多領域都發(fā)現了它的影子。

在數學上，許多求“方法數”的問題，答案都是斐波那契數列。例如：如果我們要上一個N級臺階的樓梯，每次只能走1格或者2格，那么一共有多少種走法呢？

如果只有一級臺階，顯然只有1種走法。

如果有兩級臺階，顯然可以走一步，也可以走兩步，因此有2種走法。

如果有三級臺階，就有如圖所示的3種走法。

1、2、3這三個數字都是斐波那契數。那么，如果有更多臺階怎么辦呢？這就需要遞推式了。

由于一步最多走連兩個臺階，因此要到達第N級臺階，有兩種方案：

走到第N-1級臺階上，然后走1級臺階跨到最上方；

走到第N-2級臺階上，然后一步走兩級臺階跨到最上方。注意，從第N-2級臺階走1級到N-1級臺階這種情況已經計算在第一種情況中計算過了。

我們用a(N-1)和a(N-2)分別表示走到第N-1級和第N-2級臺階的方法數，那么走到第N級臺階的方法數就是：

aN= a(N-1)+ a(N-2)

顯然，這就是斐波那契數列的遞推公式，因此走臺階問題的解剛好是斐波那契數列。

生活中最典型的斐波那契數列應用是在植物學中。

大樹在生長的過程中會長出分枝，如果我們從下到上數分枝個數，就會發(fā)現依次是1、1、2、3、5、8、13…等等，剛好是斐波那契數列。有科學家對這種現象的解釋是與兔子繁殖后代相同：每過一段時間老樹枝都會萌發(fā)新芽，而新芽成長為成熟的樹枝后也會每隔一段時間萌發(fā)一次新芽。

另一個神奇的例子就是向日葵等植物。

如果我們仔細觀察，就會發(fā)現向日葵盤內的種子形成兩組螺旋線，一組是順時針的，另一組是逆時針的。而這兩組螺旋線的條數剛好是兩個相鄰的斐波那契數，小向日葵是34和55，大向日葵是144和233。松果種子、菜花表面也有類似的規(guī)律。

有科學家認為：這種排列可以使得種子的堆積最密集，最有利于植物繁衍后代。

八百年來，人們在各個領域都發(fā)現了斐波那契數列。尤其是十九世紀開始，人們發(fā)現了斐波那契數列在計算機、物理、化學等領域的應用，這個古老的數列煥發(fā)了新的青春。1963年，斐波那契協會成立，并出版了《斐波那契季刊》用以刊登與斐波那契數列相關的研究成果。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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