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羅爾（Rolle）中值定理是微分學(xué)中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。

羅爾定理描述如下：如果 R 上的函數(shù) f(x) 滿足以下條件：在閉區(qū)間 [a,b] 上連續(xù)，在開區(qū)間 (a,b) 內(nèi)可導(dǎo)，f(a)=f(b)，則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

若連續(xù)曲線y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上所對應(yīng)的弧段 AB，除端點(diǎn)外處處具有不垂直于 x 軸的切線，且在弧的兩個端點(diǎn) A,B 處的縱坐標(biāo)相等，則在弧 AB 上至少有一點(diǎn) C，使曲線在C點(diǎn)處的切線平行于 x 軸。

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擴(kuò)展資料

實(shí)際應(yīng)用：

微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的，它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個分支中，有越來越廣泛的應(yīng)用。特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。

客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運(yùn)動和變化著。因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后，就有可能把運(yùn)動現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述了。

同也位活強(qiáng)戰(zhàn)至整非委，精適照參。

由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運(yùn)用的加深，也由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，一門新的數(shù)學(xué)分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了，這就是微積分學(xué)。微積分學(xué)這門學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何后，全部數(shù)學(xué)中的最大的一個創(chuàng)造。

民如但系立程料常運(yùn)九，華委維候親養(yǎng)調(diào)紅。

參考資料來源：

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