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哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數(shù)論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現(xiàn)在1742年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉的通信中。

用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言，哥德巴赫猜想可以陳述為：任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個素數(shù)之和。

這個猜想與當(dāng)時歐洲數(shù)論學(xué)家討論的整數(shù)分拆問題有一定聯(lián)系。整數(shù)分拆問題是一類討論“是否能將整數(shù)分拆為某些擁有特定性質(zhì)的數(shù)的和”的問題，比如能否將所有整數(shù)都分拆為若干個完全平方數(shù)之和，或者若干個完全立方數(shù)的和等。而將一個給定的偶數(shù)分拆成兩個素數(shù)之和，則被稱之為此數(shù)的哥德巴赫分拆。

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哥德巴赫猜想在提出后的很長一段時間內(nèi)毫無進(jìn)展，直到二十世紀(jì)二十年代，數(shù)學(xué)家從組合數(shù)學(xué)與解析數(shù)論兩方面分別提出了解決的思路，并在其后的半個世紀(jì)里取得了一系列突破。目前最好的結(jié)果是陳景潤在1973年發(fā)表的陳氏定理（也被稱為“1+2”）。

到等現(xiàn)兩間比意軍幾速安算布周備照引。

意義

民間數(shù)學(xué)家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數(shù)學(xué)來解決問題，然而初等數(shù)學(xué)無法解決哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世紀(jì)初希爾伯特第八問題中的一個子問題。

擴(kuò)展資料

背景

1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數(shù)，比如77，可以把它寫成三個素數(shù)之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數(shù)，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數(shù)之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數(shù)之和。例子多了，即發(fā)現(xiàn)“任何大于5的奇數(shù)都是三個素數(shù)之和?！?/p>

1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴(yán)格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。但是這個命題他也沒能給予證明。

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參考資料來源：

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