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能用手機(jī)號(hào)碼查找對(duì)方的位置（能用手機(jī)號(hào)碼查找的位置）

提到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，相信就算對(duì)此不了解的人也一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)，三顆衛(wèi)星就能確定一個(gè)地面坐標(biāo)的說(shuō)法。那么這個(gè)說(shuō)法是如何來(lái)的呢？

假設(shè)小明在戶(hù)外活動(dòng)時(shí)候迷了路，于是他打電話(huà)報(bào)警讓警察接他回家，警察告訴他不用著急，會(huì)首先通過(guò)衛(wèi)星定位他的手機(jī)信號(hào)確定他的位置坐標(biāo)信息，所謂位置坐標(biāo)信息就是小明此時(shí)的（X,Y,Z）的信息。

定位原理如圖所示：

假設(shè)小明此時(shí)的位置坐標(biāo)信息為（X,Y,Z），與小明進(jìn)行信號(hào)通訊的三顆衛(wèi)星編號(hào)分別為衛(wèi)星1號(hào)，衛(wèi)星2號(hào)和衛(wèi)星3號(hào)。這三顆衛(wèi)星坐標(biāo)與小明手機(jī)發(fā)射的信號(hào)抵達(dá)三顆衛(wèi)星的時(shí)間分別如上圖所示，則顯然有如下方程成立：

解這個(gè)三元三次方程組之后，很快就能知道小明的坐標(biāo)信息。小明很開(kāi)心，坐等救援隊(duì)的到來(lái)，結(jié)果一天一夜過(guò)去了，救援隊(duì)并沒(méi)有人來(lái)，小明趕緊打電話(huà)問(wèn)為什么還沒(méi)到？救援隊(duì)接電話(huà)的人氣喘吁吁的說(shuō)，不對(duì)啊老弟，按照給定的位置信號(hào)找不到你啊，你是不是亂跑了啊，小明說(shuō)哪能呢，我一動(dòng)沒(méi)敢動(dòng)啊。

那么到底是哪出了問(wèn)題呢？小明仔細(xì)的研究這個(gè)方程組，最后發(fā)現(xiàn)，最有可能出問(wèn)題的地方就是衛(wèi)星接收到信號(hào)的時(shí)間。意思就是接收小明信號(hào)的三個(gè)衛(wèi)星可能初始時(shí)間并不統(tǒng)一，這樣造成的后果就是，衛(wèi)星1以為自己接收到小明信號(hào)的時(shí)間是5s，實(shí)際上可能是2s，衛(wèi)星2以為自己接收到小明信號(hào)的時(shí)間可能是1s，實(shí)際可能是9s，衛(wèi)星3以為自己接收到小明信號(hào)的時(shí)間是4s，實(shí)際可能是5s。這種情況是由時(shí)鐘誤差造成，這里不展開(kāi)，本文僅講述如何在算法上消除這種誤差，很簡(jiǎn)單，將上述方程的時(shí)間作調(diào)整，得到新的方程如下：

想法很性感，現(xiàn)實(shí)很骨感，因?yàn)樾∶骱芫趩实陌l(fā)現(xiàn)，這些衛(wèi)星并不知道自己的時(shí)間包含多少誤差量，于是小明靈機(jī)一動(dòng)，既然三顆衛(wèi)星互相之間各種推諉，那就委托第三方來(lái)處理，于是小明又找到了第四顆衛(wèi)星，以這一顆衛(wèi)星作為標(biāo)準(zhǔn)衛(wèi)星，假設(shè)該標(biāo)準(zhǔn)衛(wèi)星的位置信息為

該方程組包含4個(gè)未知數(shù)，四個(gè)方程，因此可解。

RTK的定位原理

到了這里，小明就能很快得救了嗎？如果真的這樣想就大錯(cuò)特錯(cuò)了。因?yàn)樾盘?hào)在通過(guò)電離層、對(duì)流層等區(qū)域的時(shí)候，會(huì)很曲折，這時(shí)候又會(huì)產(chǎn)生新的傳輸誤差。

你看，本來(lái)走直線(xiàn)的信號(hào)在經(jīng)過(guò)大氣層的時(shí)候開(kāi)始拐彎了，當(dāng)然了，具體怎么拐的彎我們并不知道，但是誤差卻產(chǎn)生了。怎么辦呢？

小明突然想到在附近貌似有個(gè)信號(hào)塔，這個(gè)信號(hào)塔的位置是確定的，而小明通過(guò)手機(jī)定位這個(gè)信號(hào)塔，也能夠確定自己和信號(hào)塔之間的距離?，F(xiàn)在小明和信號(hào)塔同時(shí)給衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)進(jìn)行定位，結(jié)果信號(hào)塔的定位結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間存在誤差，**由于信號(hào)塔本身位置是確定的，因此衛(wèi)星和信號(hào)塔之間的距離傳輸誤差很容易被確定，然后信號(hào)塔就會(huì)告訴小明這個(gè)誤差值，小明根據(jù)這個(gè)誤差值就可以修正自己的位置，然后告訴救援隊(duì)自己的真實(shí)位置了。**這種做法的好處是通過(guò)信號(hào)塔把所有從衛(wèi)星到地面標(biāo)的物之間的誤差統(tǒng)一考慮了，但是這樣做的前提是信號(hào)塔和小明的距離不能太遠(yuǎn)，這個(gè)信號(hào)塔其實(shí)就是RTK。

為什么RTK和標(biāo)的物不能距離過(guò)遠(yuǎn)，這是由于當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，導(dǎo)航衛(wèi)星收到的電離層和對(duì)流層的干擾情況會(huì)變的不同，此時(shí)無(wú)法有效修正誤差。

后記

小明獲救后，救援隊(duì)為了防止再次出現(xiàn)類(lèi)似事件，于是建立了許多參考基準(zhǔn)站并組成了網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)再有救援活動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，可以根據(jù)目標(biāo)的初始位置迅速鎖定目標(biāo)周?chē)娜齻€(gè)距離最近的基站，然后根據(jù)三個(gè)基站的傳輸數(shù)據(jù)定位出帶救援人員的精確坐標(biāo)。

總而言之，單純通過(guò)GPS做定位誤差會(huì)比較大，但是如果增加適當(dāng)?shù)妮o助措施，則可以有效的減小這種誤差。關(guān)于導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差來(lái)源，作者簡(jiǎn)單整理如下圖所示：

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