目前大家應(yīng)該是對(duì)最小的質(zhì)數(shù)是幾（什么是質(zhì)數(shù)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于最小的質(zhì)數(shù)是幾（什么是質(zhì)數(shù)）方面的相關(guān)知識(shí)來分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

最小的質(zhì)數(shù)是幾（什么是質(zhì)數(shù)）

什么是質(zhì)數(shù)，如何簡單辨別，有哪些實(shí)際運(yùn)用

文/@成長新視點(diǎn)

質(zhì)數(shù)，又叫素?cái)?shù)，是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，且除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，就是該數(shù)除了1和它本身以外，不再有其他的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)，有無限個(gè)。在自然數(shù)中，比1大，但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，稱為合數(shù)。1和0，既非質(zhì)數(shù)也非合數(shù)。

一、基本定理。

在初等數(shù)學(xué)中有一個(gè)基本定理，任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，要么本身就是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，這種分解本身，具有唯一性。

所以，現(xiàn)在多將質(zhì)數(shù)用于密碼學(xué)上，而其解密的過程，實(shí)際上就是一個(gè)尋找質(zhì)數(shù)的過程。

二、基本特點(diǎn)。

最小的質(zhì)數(shù)是2， 也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。 后面的質(zhì)數(shù)，依次為2，3，5，7，11，13，1.....

質(zhì)數(shù)有許多獨(dú)特的性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)n的約數(shù)只會(huì)有兩個(gè)，那就是1和n。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，是無限的。所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)都只有1,3,7,9。所以，要區(qū)分質(zhì)數(shù)或者認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)是非常容易的，掌握基本規(guī)律即可。

三、判斷技巧。

判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，要先看它是奇數(shù)還是偶數(shù)。如果是大于2的偶數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。如果是奇數(shù)，那就有可能是質(zhì)數(shù),可以用試除法來判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)。

如判斷179是不是質(zhì)數(shù)，可以按從小到大的順序用11……等質(zhì)數(shù)去試除。一般情況下，用20以內(nèi)的11119這8個(gè)質(zhì)數(shù)去除即可。

對(duì)179試除過程如下：179÷2=59……2；179÷3=66……1；179÷5=35……4；179÷7=25……4；179÷11=16……3；179÷13=13……10；179÷17=10……9。

當(dāng)179÷17所得到的不完全商10比除數(shù)17小時(shí)，就不需要繼續(xù)再試除，而斷定179是質(zhì)數(shù)。這是因?yàn)?117都不是179的質(zhì)因數(shù)，因此，179不會(huì)再有比17大的質(zhì)因數(shù)，或者說179不可能被小于10的數(shù)整除，所以，179必是質(zhì)數(shù)無疑。

四、質(zhì)數(shù)運(yùn)用。

被利用在密碼學(xué)上，所謂的公鑰，就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實(shí)為尋找質(zhì)數(shù)的過程），將會(huì)因?yàn)檎曳纸赓|(zhì)因數(shù)過久，而失去時(shí)效性。

在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，把相鄰的兩個(gè)大小齒輪的齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。

---

版權(quán)說明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除！

---

標(biāo)簽：