想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于什么是歐拉圖方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于什么是歐拉圖方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

歐拉圖定義：

通過圖（無向圖或有向圖）中所有邊一次且僅一次行遍圖中所有頂點的通路稱為歐拉通路，通過圖中所有邊一次且僅一次行遍所有頂點的回路稱為歐拉回路。具有歐拉回路的圖稱為歐拉圖。

相關定理

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1.無向連通圖G是歐拉圖，當且僅當G不含奇數度結點(G的所有結點度數為偶數)；

2.無向連通圖G含有歐拉通路，當且僅當G有零個或兩個奇數度的結點；

3.有向連通圖D是歐拉圖，當且僅當該圖為連通圖且D中每個結點的入度=出度

我分力理重只資期農許界周格。

4.有向連通圖D含有歐拉通路，當且僅當該圖為連通圖且D中除兩個結點外，其余每個結點的入度=出度，且此兩點滿足deg－(u)－deg+(v)=±1。（起始點s的入度=出度-1，結束點t的出度=入度-1 或兩個點的入度=出度）

5.一個非平凡連通圖是歐拉圖當且僅當它的每條邊屬于奇數個環(huán)。

主得點向立提少論，幾任美觀復際。

6.如果圖G是歐拉圖且 H = G - uv，則H有奇數個u,v-跡僅在最后訪問v；同時，在這一序列的u,v-跡中，不是路徑的跡的條數是偶數。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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