大家好，小好來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。柯西不等式記憶口訣，柯西不等式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、二維形式　　(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2 　　等號(hào)成立條件：ad=bc (a/b=c/d) 　　擴(kuò)展:（(a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 　　等號(hào)成立條件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn(當(dāng)ai=0或bi=0時(shí)ai和bi都等于0,不考慮ai:bi,i=1,2,3,…,n） 　　三角形式 　　√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 　　等號(hào)成立條件：ad=bc 　　注：“√”表示平方根,　　向量形式 　　|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a,…,an),β=(b1,b,…,bn)（n∈N,n≥2） 　　等號(hào)成立條件：β為零向量,或α=λβ（λ∈R）.　　一般形式 　　(∑（ai^2;))(∑(bi^2;)) ≥ (∑ai·bi)^2; 　　等號(hào)成立條件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均為零.。

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