相信目前很多小伙伴對于雞兔同籠問題的方程式都比較感興趣，那么小洋洋今天在網上也是收集了一些與雞兔同籠問題的方程式相關的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、雞兔同籠公式
解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的只數
總只數－雞的只數=兔的只數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的只數
總只數－兔的只數=雞的只數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
例1 （古典題）雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只?
分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔,就要減少4-2=2（只）腳.那么,46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18.
①雞有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：雞有28只,免有18只.
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關系式是：
雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然,也可以先假設全是雞.
例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少只?
分析 這個例題與前面例題是有區(qū)別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?
假設100只全是雞,那么腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只）,這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.那么,雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只）,所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：雞與兔分別有80只和20只.。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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