相信目前很多小伙伴對于如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P為AB邊上一動點，以PAPC為邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ的最小值為（　?。〢. 6B. 8C. 22D. 42都比較感興趣，那么小洋洋今天在網上也是收集了一些與如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P為AB邊上一動點，以PAPC為邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ的最小值為（　　）A. 6B. 8C. 22D. 42相關的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、∵四邊形APCQ是平行四邊形，
∴AO=CO，OP=OQ，
∵PQ最短也就是PO最短，
∴過O作OP′⊥AB與P′，
∵∠BAC=45°，
∴△AP′O是等腰直角三角形，
∵AO=12AC=4，
∴OP′=22AO=22，
∴PQ的最小值=2OP′=42，
故選D． 以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，由平行四邊形的性質可知O是AC中點，PQ最短也就是PO最短，所以應該過O作AB的垂線P′O，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質即可求出PQ的最小值．

1、本題考點：平行四邊形的性質 垂線段最短 等腰直角三角形

2、考點點評：本題考查了平行四邊形的性質、等腰直角三角形性質以及垂線段最短的性質，解題的關鍵是做高線等腰直角三角形．

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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