相信目前很多小伙伴對于求對數(shù)螺線ρ=eθ（由極坐標(biāo)方程給出）在點（ρ，θ）=eπ2，π2處的切線的直角坐標(biāo)方程．都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與求對數(shù)螺線ρ=eθ（由極坐標(biāo)方程給出）在點（ρ，θ）=eπ2，π2處的切線的直角坐標(biāo)方程．相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、對數(shù)螺線的參數(shù)方程為：
x＝eθcosθy＝eθsinθ，
從而，x′（θ）=eθ（cosθ-sinθ），y′（θ）=eθ（cosθ+sinθ），
故dydx=y′(θ)x′(θ)=cosθ+sinθcosθ?sinθ．
將θ＝π2代入可得，dydx|θ＝π2＝cosθ+sinθcosθ?sinθ|θ＝π2＝?1．
當(dāng)θ＝π2時，x＝0，y＝eπ2，故所求切線方程為：
y?eπ2＝?(x?0)，
即：y＝?x+eπ2．首先寫出對數(shù)螺線的參數(shù)方程，利用參數(shù)方程的求導(dǎo)法則計算dydx的表達(dá)式；然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出所求的切線方程．

1、本題考點：求函數(shù)在某點的切線方程與法線方程．

2、考點點評：本題主要考查了參數(shù)方程的求導(dǎo)方法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)在某點的切線方程的求法．題目具有綜合性，難度系數(shù)適中，需要仔細(xì)的計算．

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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