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1、已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
求證：CD=12AB；
證明：如圖，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴AD=BD，
∴四邊形AEBC是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，
∴四邊形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=12AB．作出圖形，然后寫(xiě)出已知，求證，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AEBC是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形AEBC是矩形，然后根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得CD=12AB．

1、本題考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．

2、考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)證明，作輔助線，構(gòu)造出矩形是解題的關(guān)鍵．

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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