相信目前很多小伙伴對于證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（要求畫圖并寫出已知求證以及證明過程）都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（要求畫圖并寫出已知求證以及證明過程）相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
求證：CD=12AB；
證明：如圖，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴AD=BD，
∴四邊形AEBC是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，
∴四邊形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=12AB．作出圖形，然后寫出已知，求證，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AEBC是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形AEBC是矩形，然后根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得CD=12AB．

1、本題考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．

2、考點(diǎn)點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)證明，作輔助線，構(gòu)造出矩形是解題的關(guān)鍵．

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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