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1、指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法.所有預(yù)測方法中,簡單的全期平均法是對時(shí)間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù),并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長,不舍棄過去的數(shù)據(jù),但是僅給予逐漸減弱的影響程度,即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離,賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù).下面將詳細(xì)介紹指數(shù)平滑法這種方法.
指數(shù)平滑法的基本公式是：
St=ayt+(1-a)St-1
式中,St--時(shí)間t的平滑值；
yt--時(shí)間t的實(shí)際值；
St-1--時(shí)間t-1的實(shí)際值；
a--平滑常數(shù),其取值范圍為；
由該公式可知：
1.St是yt和 St-1的加權(quán)算數(shù)平均數(shù),隨著a取值的大小變化,決定yt和 St-1對St的影響程度,當(dāng)a取1時(shí),St= yt；當(dāng)a取0時(shí),St= St-1.
2.St具有逐期追溯性質(zhì),可探源至St-t+1為止,包括全部數(shù)據(jù).平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減,故稱之為指數(shù)平滑法.指數(shù)平滑常數(shù)取值至關(guān)重要.平滑常數(shù)決定了平滑水平以及對預(yù)測值與實(shí)際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度.平滑常數(shù)a越接近于1,遠(yuǎn)期實(shí)際值對本期平滑值的下降越迅速；平滑常數(shù)a越接近于0,遠(yuǎn)期實(shí)際值對本期平滑值影響程度的下降越緩慢.由此,當(dāng)時(shí)間數(shù)列相對平穩(wěn)時(shí),可取較大的a；當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí),應(yīng)取較小的a,以不忽略遠(yuǎn)期實(shí)際值的影響.生產(chǎn)預(yù)測中,平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解.
3.盡管St包含有全期數(shù)據(jù)的影響,但實(shí)際計(jì)算時(shí),僅需要兩個(gè)數(shù)值,即yt和 St-1,再加上一個(gè)常數(shù)a,這就使指數(shù)滑動(dòng)平均具逐期遞推性質(zhì),從而給預(yù)測帶來了極大的方便.
4.根據(jù)公式S1=ay1+(1-a)S0,當(dāng)欲用指數(shù)平滑法時(shí)才開始收集數(shù)據(jù),則不存在y0.無從產(chǎn)生S0,自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出S1,指數(shù)平滑法定義S1為初始值.初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個(gè)重要條件.
如果能夠找到y(tǒng)1以前的歷史資料,那么,初始值S1的確定是不成問題的.數(shù)據(jù)較少時(shí)可用全期平均、移動(dòng)平均法；數(shù)據(jù)較多時(shí),可用最小二乘法.但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值,因?yàn)閿?shù)據(jù)必會(huì)枯竭.
如果僅有從y1開始的數(shù)據(jù),那么確定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待積累若干數(shù)據(jù)后,取S1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù),如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等.。

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