相信目前很多小伙伴對(duì)于如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∠C=12，AB=2，CD=1，求 （1）∠A∠C的度數(shù)；（2）ADBC的長度．都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∠C=12，AB=2，CD=1，求 （1）∠A∠C的度數(shù)；（2）ADBC的長度．相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、（1）在四邊形ABCD中，∵∠B=∠D=90°，
∴∠A+∠C=180°，
又∠A：∠C=1：2，
∴∠A=60°，∠C=120°；

（2）延長AD與BC，兩延長線交于點(diǎn)E，如圖所示，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°，
在Rt△CDE中，CD=1，
∴CE=2CD=2，
根據(jù)勾股定理得：DE=CE2-CD2=3，
在Rt△ABE中，AB=2，
∴AE=2AB=4，
根據(jù)勾股定理得：BE=AE2-AB2=23，
則AD=AE-DE=4-3，BC=BE-CE=23-2． （1）由四邊形內(nèi)角和為360°及∠B=∠D=90°，得出∠A+∠C=180°，又∠A：∠C=1：2，即可求出∠A、∠C的度數(shù)；
（2）延長AD與BC，兩延長線交于點(diǎn)E，由∠B=∠D=90°，得到三角形ABE與三角形CDE都為直角三角形，由∠A=60°，得到∠E=30°，在直角三角形CDE中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù)CD的長求出DE的長，同理在直角三角形ABE中，由AB的長求出AE的長，用AE-DE求出AD的長，用BE-CE求出BC的長即可．

1、本題考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 勾股定理 矩形的判定與性質(zhì)

2、考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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