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1、∵關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0a-c≠0，即(-2b)2-4(a-c)(a+c)=0a≠c，
解得：a2=b2+c2且a≠c．
又∵a、b、c是△ABC的三邊長，
∴△ABC為直角三角形．
故選A． 由方程有兩個相等的實數(shù)根以及該方程為一元二次方程，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組即可得出a2=b2+c2，由此即可得出結(jié)論．

1、本題考點：根的判別式

2、考點點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是求出a2=b2+c2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．

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