相信目前很多小伙伴對于近似數(shù)和有效數(shù)字都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與近似數(shù)和有效數(shù)字相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、與實際數(shù)字比較接近,但不完全符合的數(shù)稱之為近似數(shù).
對近似數(shù),人們常需知道他的精確度.一個近似數(shù)的近確度通常有以下兩種表述方式
用四舍五入法表述.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.
用有效數(shù)字的個數(shù)表述.有四舍五入得到的近似數(shù),從左邊第一個不是零的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.
有效數(shù)字的正確表示
有效數(shù)字中只應(yīng)保留一位欠準(zhǔn)數(shù)字,因此在記錄測量數(shù)據(jù)時,只有最后一位有效數(shù)字是欠準(zhǔn)數(shù)字.
2、在欠準(zhǔn)數(shù)字中,要特別注意0的情況.0在非零 數(shù)字之間與末尾時均為有效數(shù)字.如0.078和0.78與小數(shù)點無關(guān),均為兩位.506與220均為三位.
3、л等常數(shù),具有無限位數(shù)的有效數(shù)字,在運算時可根據(jù)需要取適當(dāng)?shù)奈粩?shù).
有效數(shù)字的具體說明
(1)實驗中的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字是不一樣的.如
數(shù)學(xué)的 8.35=8.350=8.3500 ,
而實驗的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效數(shù)字的位數(shù)與被測物的大小和測量儀器的精密度有關(guān).如前例中測得物體的長度為7.45cm,若改用千分尺來測,其有效數(shù)字的位數(shù)有五位.
(3)第一個非零數(shù)字前的零不是有效數(shù)字.
(4)第一個非零數(shù)字以及之后的所有數(shù)字(包括零)都是有效數(shù)字.
(5)單位的變換不應(yīng)改變有效數(shù)字的位數(shù).因此,實驗中要求盡量使用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)據(jù).如100.2m可記為0.1002km.但若用cm和mm作單位時,數(shù)學(xué)上可記為10020cm和100200mm,但卻改變了有效數(shù)字的位數(shù),這是不可取的,采用科學(xué)計數(shù)法就不會產(chǎn)生這個問題了.
有效數(shù)字與不確定度的關(guān)系
有效數(shù)字的末位是估讀數(shù)字,存在不確定性.一般情況下不確定度的有效數(shù)字只取一位,其數(shù)位即是測量結(jié)果的存疑數(shù)字的位置;有時不確定度需要取兩位數(shù)字,其最后一個數(shù)位才與測量結(jié)果的存疑數(shù)字的位置對應(yīng).
由于有效數(shù)字的最后一位是不確定度所在的位置,因此有效數(shù)字在一定程度上反映了測量值的不確定度(或誤差限值).測量值的有效數(shù)字位數(shù)越多,測量的相對不確定度越小;有效數(shù)字位數(shù)越少,相對不確定度就越大.可見,有效數(shù)字可以粗略反映測量結(jié)果的不確定度.
有效數(shù)字的舍入規(guī)則
當(dāng)保留n位有效數(shù)字,若后面的數(shù)字小于第n位單位數(shù)字的0.5就舍掉.
2、當(dāng)保留n位有效數(shù)字,若后面的數(shù)字大于第n位單位數(shù)字的0.5 ,則第位數(shù)字進1.
3、當(dāng)保留n位有效數(shù)字,若后面的數(shù)字恰為第n位單位數(shù)字的0.5 ,則第n位數(shù)字若為偶數(shù)時就舍掉后面的數(shù)字,若第n位數(shù)字為奇數(shù)加1.
如將下組數(shù)據(jù)保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
有效數(shù)字：是指從該數(shù)字左邊第一個非0的數(shù)字到該數(shù)字末尾的數(shù)字個數(shù).
舉例:
有效數(shù)字
就是一個數(shù)從左邊第一個不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起一直到最后一位數(shù)字（包括0,科學(xué)計數(shù)法不計10的N次方）,稱為有效數(shù)字.簡單的說,把一個數(shù)字前面的0都去掉就是有效數(shù)字了.
如：0.0109,前面兩個0不是有效數(shù)字,后面的109均為有效數(shù)字（注意,中間的0也算）.
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中,3 1 0 9均為有效數(shù)字,后面的10的5次方不是有效數(shù)字
5200000000,全部都是有效數(shù)字.
0.0230,前面的兩個0不是有效數(shù)字,后面的230均為有效數(shù)字（后面的0也算）
1．20有3個有效數(shù)字
1100．024有7個有效數(shù)字
2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中,保留3個有效數(shù)字為3.00*10^4
整體遵循四舍六入五成雙的方法。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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