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1、matlab曲線擬合

1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：關(guān)于MATLAB曲線擬合，我寫(xiě)了一系列的經(jīng)驗(yàn)，為了相互統(tǒng)一，采用下面的數(shù)據(jù)：x=[0 ? ?0.3000 ? ?0.6000 ? ?0.9000 ? ?1.2000 ? ?1.5000 ? ?1.8000 ? ?2.1000 ? ?2.4000 ? ?2.7000 ? ?3.0000]y=[2.0000 ? ?2.3780 ? ?3.9440 ? ?7.3460 ? 13.2320 ? 22.2500 ? 35.0480 ? 52.2740 ? 74.5760 ?102.6020 ?137.0000]由函數(shù)y=4*x^3+3*x^2+2 產(chǎn)生。

2、函數(shù)命令擬合：MATLAB為我們提供了多項(xiàng)式擬合函數(shù)命令polyfit，下面我們就用這個(gè)函數(shù)命令進(jìn)行擬合。在MATLAB主窗口中輸入y1=polyfit(x,y,3)，回車(chē)我們會(huì)看到下面結(jié)果：y1 =4.0000 ? ?3.0000 ? ?0.0000 ? ?2.0000

3、函數(shù)的說(shuō)明：y1=polyfit(x,y,N)，這里函數(shù)polyfit第一個(gè)參數(shù)傳遞的是擬合數(shù)據(jù)的自變量，第二個(gè)參數(shù)是因變量，第三個(gè)參數(shù)是擬合多項(xiàng)式的階數(shù)，這個(gè)由我們給定。如下圖。我們可以給定不同的N，運(yùn)用不同的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。輸出結(jié)果：在上面的例子中我們看到輸出的結(jié)果是：y1 =4.0000 ? ?3.0000 ? ?0.0000 ? ?2.0000對(duì)照原始的函數(shù)y=4*x^3+3*x^2+2 ，我們可以看到，y1其實(shí)輸出的是擬合函數(shù)的系數(shù)，并且由高次到低次由左到右輸出。

4、多項(xiàng)式階數(shù)N的確定：這里有些人可能會(huì)有問(wèn)題了，我們事先不知道要擬合的數(shù)據(jù)是幾階的，那么我們?nèi)绾闻袛辔覀兘o定的擬合階數(shù)N最終為多少呢？階數(shù)確定方法一：這種方法是最常用的確定方法，一般情況下，我們擬合函數(shù)的目的，就是為了調(diào)用，所以在用函數(shù)擬合之前會(huì)用matlab曲線擬合工具箱進(jìn)行擬合函數(shù)階數(shù)的確定，由其確定擬合的階數(shù)，然后我們用這個(gè)函數(shù)命令在其他地方進(jìn)行十分方便地調(diào)用，這是最常用的做法。我們往往擬合的是多個(gè)同類(lèi)型的數(shù)據(jù)，所以確定好一組樣本的次數(shù)之后，就可以對(duì)其他數(shù)據(jù)用同樣的N進(jìn)行擬合。

5、階數(shù)確定方法二：這種方法方法可以取代用cftool進(jìn)行判斷的過(guò)程，具體實(shí)現(xiàn)代碼如下:for i=1:5y2=polyfit(x,y,i);Y=polyval(y2,x);%計(jì)算擬合函數(shù)在x處的值。if sum((Y-y).^2)<0.1c=ibreak;endend運(yùn)行以上程序，結(jié)果如下：c=3假設(shè)我們的誤差平方和精度范圍為0.1，那么通過(guò)以上程序，我們可以看到用3階函數(shù)擬合，就可以達(dá)到精度要求。在多項(xiàng)式進(jìn)行擬合的時(shí)候這個(gè)值我們?cè)诔绦驁?zhí)行的過(guò)程中就直接可以調(diào)用。說(shuō)明：至于說(shuō)用plot函數(shù)進(jìn)行畫(huà)圖，肉眼觀察擬合程度的那種笨方法，我們不推薦，這里也不贅述。

6、大家可能有疑問(wèn)，我們擬合完函數(shù)之后得到的是擬合多項(xiàng)式的系數(shù)，我們應(yīng)該如何調(diào)用？如何查看我們擬合的多項(xiàng)式是什么形式呢？下面我們就接著上面的內(nèi)容進(jìn)行介紹。

7、擬合多項(xiàng)式的顯示：在MATLAB主窗口中輸入syms x f(x)f(x)=poly2sym(y2,x)我們會(huì)看到輸出如下結(jié)果：f(x) =4*x^3 + 3*x^2 + (5822273280258613*x)/12676506002282294496703205376 + 2這就是我們擬合出來(lái)的多項(xiàng)式。這里我們看到一次項(xiàng)的系數(shù)并不是0，這里5822273280258613/12676506002282294496703205376=4.5930e-15，這個(gè)數(shù)量級(jí)我們完全可以忽略，認(rèn)為是0。

8、擬合結(jié)果的調(diào)用：在MATLAB主窗口中輸入如下命令：TEST=polyval(y2,x)我們可以看到如下結(jié)果，如下圖。函數(shù)polyval()的第一個(gè)參數(shù)為多項(xiàng)式的系數(shù)，第二個(gè)參數(shù)為要計(jì)算的自變量值?？梢允窍蛄炕蛘呔仃?。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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