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l型匹配電路(集總單元匹配網絡設計基礎介紹)
匹配源端和負載端阻抗的示意圖
我們可以如下分析圖1(b)的電路:因為我們知道,為了滿足匹配條件,并聯組合(jB//RL)的總阻抗應該是RS + jX的復共軛,我們可以寫:
從等式(1)我們得到RS和X與RL和B的關系如下:
和:
回顧前面的公式(5),我們注意到RL和B的并聯組合的無載Q由Q = B*RL給出。因此,我們可以用并聯組合的Q值來表示方程(2)和(3),如下:
和(忽略符號):
從等式(4)中我們注意到:
公式(6)意味著只有在RL / RS> 1時才能獲得Q的實際值。如果不是這種情況,那么我們需要反轉圖1(b)中X和B的位置,換句話說B與源并聯放置,而不是與負載并聯。我們可以應用完全相同的設計程序,只將源視為負載,反之亦然。因此,我們可以用覆蓋RS和RL的任何值的形式寫出等式(6):
其中Rhigh是RS和RL的較高值,Rlow是兩者中較低的值。直觀地理解是:應該放置并聯臂的另一種方式是考慮如果RL> RS則需要通過添加并聯電阻來減小RL。另一方面,如果RL <RS則需要通過增加串聯電阻來增加RL。
我們現在可以設置L型匹配電路的基本設計流程,以匹配電阻性負載,如下所示:
使用公式(6)計算給定RS和RL的Q值(根據(RL / RS)是大于還是小于1來記錄并聯臂的方向)。
從以下公式計算B:
從等式(5)計算X.
注意,上面步驟2中B的符號可以任意選擇,因為負載是純電阻的,我們可以自由選擇B為電容性或電感性。
不同之處在于為B選擇的電抗類型將決定L型匹配電路是否具有遠離中心頻率的高通或低通頻率特性。如果選擇B的正值(即,并聯電容),則L型匹配電路將具有低通特性。如果選擇B的負值(即,并聯電感),那么L型匹配電路將具有高通特性。
我們現在將定義兩種類型的L匹配網絡,我們將其稱為“類型1”和“類型2”,具體取決于并行元素相對于負載的位置,如圖2所示。基于前面的討論,很明顯“類型1”和“類型2”分類本身是任意的,因為它取決于我們對“源”和“負載”的定義,它們可以隨意互換。但是,為了清楚起見,我們將堅持使用這個術語。
通常,負載和源的阻抗將是復的。我們可以概括上述技術來覆蓋復雜的ZL和ZS,如圖2所示,首先僅考慮ZL和ZS的電阻部分,然后將電抗部分吸收到最終的匹配部件X和B中。
為簡單起見,我們將分析限制在最常見的情況,即我們需要將復雜負載ZL與系統(tǒng)特性阻抗Zo匹配。如前所述,是否使用類型1或類型2匹配網絡的選擇將取決于負載的電阻部分RL和Zo之間的關系。正如純電阻負載的情況所示,并聯元件jB應與RL或Zo中較大者并聯放置,換句話說:
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