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什么叫做互質(zhì)數(shù)（分解質(zhì)因數(shù)）

01分解質(zhì)因數(shù)

定義：

把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

求法：

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）

02互質(zhì)數(shù)

定義：

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

求法：

（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

（2）兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

（3） 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

（4）兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)。

03公因數(shù)、最大公因數(shù)

定義：

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

求法：

（1）用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）。

（2）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

（3） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

（4）如果兩數(shù)互質(zhì)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

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