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二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制（二進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換方法(圖文教程)）一、正整數(shù)的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制：

要點(diǎn)：除二取余，倒序排列

解釋?zhuān)簩⒁粋€(gè)十進(jìn)制數(shù)除以二，得到的商再除以二，依此類(lèi)推直到商等于一或零時(shí)為止，倒取將除得的余數(shù)，即換算為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果

例如把52換算成二進(jìn)制數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖：

52除以2得到的余數(shù)依次為：0、0、0、1，倒序排列，所以52對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)就是110100。

由于計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)單位都是定長(zhǎng)的，以2的冪次展開(kāi)，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)用計(jì)算機(jī)表示時(shí)，位數(shù)不足2的冪次時(shí)，高位上要補(bǔ)足若干個(gè)0。本文都以8位為例。那么：

(52)10=(00110100)2

二、負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

要點(diǎn)：（正數(shù)除二取余，倒序排列）取反加一

解釋?zhuān)簩⒃撠?fù)整數(shù)對(duì)應(yīng)的正整數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，然后對(duì)其“取補(bǔ)”，再對(duì)取補(bǔ)后的結(jié)果加1即可

例如要把-52換算成二進(jìn)制：

先取得52的二進(jìn)制：00110100

對(duì)所得到的二進(jìn)制數(shù)取反：11001011

將取反后的數(shù)值加一即可：11001100

即：(-52)10=(11001100)2

三、小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

要點(diǎn)：（小數(shù)）乘二取整，正序排列

解釋?zhuān)簩?duì)被轉(zhuǎn)換的小數(shù)乘以2，取其整數(shù)部分(0或1)作為二進(jìn)制小數(shù)部分，取其小數(shù)部分，再乘以2，又取其整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)部分，然后取小數(shù)部分，再乘以2，直到小數(shù)部分為0或者已經(jīng)去到了足夠位數(shù)。每次取的整數(shù)部分，按先后次序排列，就構(gòu)成了二進(jìn)制小數(shù)的序列

例如把0.2轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖：

0.2乘以2，取整后小數(shù)部分再乘以2，運(yùn)算4次后得到的整數(shù)部分依次為0、0、1，結(jié)果又變成了0.2，

若果0.2再乘以2后會(huì)循環(huán)剛開(kāi)始的4次運(yùn)算，所以0.2轉(zhuǎn)換二進(jìn)制后將是0011的循環(huán)，即：

(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2

循環(huán)的書(shū)寫(xiě)方法為在循環(huán)序列的第一位和最后一位分別加一個(gè)點(diǎn)標(biāo)注

四、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：

整數(shù)二進(jìn)制用數(shù)值乘以2的冪次依次相加，小數(shù)二進(jìn)制用數(shù)值乘以2的負(fù)冪次然后依次相加！

比如將二進(jìn)制110轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：

首先補(bǔ)齊位數(shù)，00000110，首位為0，則為正整數(shù)，那么將二進(jìn)制中的三位數(shù)分別于下邊對(duì)應(yīng)的值相乘后相加得到的值為換算為十進(jìn)制的結(jié)果

如果二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)足位數(shù)之后首位為1，那么其對(duì)應(yīng)的整數(shù)為負(fù)，那么需要先取反然后再換算

比如11111001，首位為1，那么需要先對(duì)其取反，即：-00000110

00000110,對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制為6，因此11111001對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制即為-6

換算公式可表示為:

11111001=-00000110

=-6

如果將二進(jìn)制0.110轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：

將二進(jìn)制中的三位數(shù)分別于下邊對(duì)應(yīng)的值相乘后相加得到的值為換算為十進(jìn)制的結(jié)果

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