相信目前很多小伙伴對(duì)于三角函數(shù)公式都比較感興趣，那么小搜今天在網(wǎng)上也是收集了一些與三角函數(shù)公式相關(guān)的信息來(lái)分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、定義表達(dá)式

1、直角三角函數(shù)的定義：正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c ；余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c ?；正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b ；余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cotA=b/a；一般在解三角形中經(jīng)常使用這些等式！

2、倒數(shù)關(guān)系：tanα ·cotα=1；sinα ·cscα=1；cosα ·secα=1　；這些等式可以直接由定義式子直接算出來(lái)，這里的角度α是任意的。

3、商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα ?；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ? ；

4、平方關(guān)系：sin^2(α)+cos^2(α)=1? ；1+tan^2(α)=sec^2(α)? ；1+cot^2(α)=csc^2(α)? ?；

5、二倍角公式正弦　　sin2α=2sinα·cosα??；余弦　　1.Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)? ；2.Cos2α=1-2Sin^2(α)? ?；3.Cos2α=2Cos^2(α)-1? ?；即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；

6、萬(wàn)能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] ；cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] ；tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；建立了sinα，cosα，tanα與tanα/2 之間的關(guān)系。

7、半角公式tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα；sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2；tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α)) ；建立了半角與正個(gè)角之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

8、和差化積sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；tanθ+tanφ=sin(θ+φ)/cosθcosφ=tan(θ+φ)(1-tanθtanφ)；tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1+tanθtanφ)將三角函數(shù)的額和，化成乘積的形式。

9、兩角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ將一個(gè)角度拆成兩個(gè)角之和或者差的形式

10、積化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2；cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2；sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2；cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2；

11、三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)；cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)；tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)；不常用，了解一下。

12、四倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)不常用，了解一下。

13、五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)不常用，了解一下。

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