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2、性質(zhì)：1、正定性；如果函數(shù)在區(qū)間上處處大于等于0，則它在上的積分也大于等于零；2、可加性；如果函數(shù)在區(qū)間和上都可積，那么在區(qū)間上也可積，并且有無論a、b、c之間的大小關(guān)系如何，以上關(guān)系式都成立；3、上的實函數(shù)是黎曼可積的，當(dāng)且僅當(dāng)它是有界和幾乎處處連續(xù)的；4、如果上的實函數(shù)是黎曼可積的，則它是勒貝格可積的；5、如果是上的一個一致收斂序列，其極限為，那么，如果一個實函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則它是黎曼可積的，因為其中不連續(xù)的點集是可數(shù)集。

3、黎曼和：德國數(shù)學(xué)家，雖然牛頓時代就給出了定積分的定義，但是定積分的現(xiàn)代數(shù)學(xué)定義卻是用黎曼和的極限給出。

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