想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于冪函數(shù)性質(zhì)方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于冪函數(shù)性質(zhì)方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、  冪函數(shù)性質(zhì)：正值性質(zhì)當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)。

2、  

3、  正值性質(zhì)

4、  當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

5、  a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；

6、  b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；

7、  c、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0<α<1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0（函數(shù)值遞增）；

8、  負(fù)值性質(zhì)

9、  當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

10、  a、圖像都通過(guò)點(diǎn)（1,1）；

11、  b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對(duì)稱性，對(duì)稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。

12、  c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

13、  1。當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

14、  2。當(dāng)a為零時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

15、  3。當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,+∞）。

16、  4。在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域?yàn)椋?∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

17、  當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

18、  1。如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

19、  2。如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

20、  3。如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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