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如圖在平面直角坐標系xOy中AB點的坐標分別為(168)(08)線段CD在X軸上CD=6C點從原點出發(fā)以每秒2個單位的速度沿X軸正方向向右移動D點以與C點相同的速度和方向移動經(jīng)過該點
2022-06-05 09:59:47 教育百科來源:1、(1)∵在Rt△CDE中,CD=6,DE=8,∴CE=CD2+DE2=62+82=10;(2)如答圖1,作FH⊥CD于H.∵AB∥OD,DE⊥OD,OB⊥OD,∴四邊形ODEB是矩形,∴BE=OD,∵OC=2t,∴BE=OD=OC+CD=2t+6,∴AE=AB-BE=16-(2t+6)=10-2t,∵AB...(1)直接根據(jù)勾股定理求出CE的長即可;
(2)作FH⊥CD于H.,由AB∥OD,DE⊥OD,OB⊥OD可知四邊形ODEB是矩形,故可用t表示出AE及BE的長,由相似三角形的判定定理可得出△OCF∽△AEF,△ODG∽△AEG,由相似三角形的性質(zhì)可用t表示出CF及EG的長,F(xiàn)H∥ED可得出?HDCD=EFCE,故可求出HD的長,由三角形的面積公式可求出S與t的關系式;
(3)由(2)知CF=2t,當CF=CD時,則t=3;當CF=DF時,由FH⊥CD,F(xiàn)H∥DE,可得出CF:CE=FH:DE,由此可得出t的值;當DF=CD時,作DK⊥CF于K,則CK=12CF=t,根據(jù)△CKD∽△CDE可得出t的值;
1、相似形綜合題;坐標與圖形性質(zhì);勾股定理;相似三角形的判定與性質(zhì).
2、本題考查的是相似三角形綜合題,涉及到相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),涉及面較廣,難度較大.
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