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1、對(duì)稱矩陣是元素以對(duì)角線為對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)相等的矩陣.
如果有n階矩陣A,其各個(gè)元素都為實(shí)數(shù),且aij=aji（轉(zhuǎn)置為其本身）,則稱A為實(shí)對(duì)稱矩陣.　　
主要性質(zhì)：　　1.實(shí)對(duì)稱矩陣A的不同特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量是正交的.　　2.實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù),特征向量都是實(shí)向量.　　3.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A必可對(duì)角化.　　4.可用正交矩陣對(duì)角化.　　5.K重特征值必有K個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,或者說(shuō)必有秩r(λE-A)=n-k。

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