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1、通俗說地球形狀是兩極稍扁、赤道略鼓的橢球體.
下面是一個材料:
地球形狀研究
(figure of the Earth) 在地球物理學中是指地球整體的幾何形狀,即大地水準面的形狀.對地球形狀的研究是大地測量學和固體地球物理學的一個共同課題,其目的是運用幾何方法、重力方法和空間技術,確定地球的形狀、大小、地面點的位置和重力場的精細結(jié)構(gòu).
地球的形狀主要是由地球的引力和自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力決定的.人類對地球形狀的認識經(jīng)歷了很長的時間.初期認為天圓地方,以后逐漸認識到地球是個圓球.17世紀法國人發(fā)現(xiàn)地球不是正圓而是扁的,牛頓等根據(jù)力學原理,提出地球是扁球的理論,這一理論直到1739年才為南美和北歐的弧度測量所證實.其實,在此之前中國為編繪《皇輿全圖》,就曾進行了大規(guī)模的弧度測量,并發(fā)現(xiàn)緯度愈高,經(jīng)線的弧長愈長的事實.這同地球兩極略扁,赤道隆起的理論相符.1849年英國的斯托克斯提出利用地面重力觀測確定地球形狀的理論.經(jīng)過100多年來的努力,特別是人造衛(wèi)星等先進技術的應用,使地球形狀的測定越來越精確.地球非常接近于一個旋轉(zhuǎn)橢球,其長半軸為6378136米,扁率為1∶298.257.
嚴格而言,地球形狀應該是指地球表面的幾何形狀,但是地球自然表面極其復雜,所以從科學上,人們都把平均海水面及其延伸到大陸內(nèi)部所構(gòu)成的大地水準面作為地球形狀的研究對象,因為大地水準面同地球表面形狀十分接近,又具有明顯的物理意義.但是大地水準面還不是一個簡單的數(shù)字曲面,無法在這樣的面上直接進行測量和數(shù)據(jù)處理.而從力學角度看,如果地球是一個旋轉(zhuǎn)的均質(zhì)流體,那么其平衡形狀應該是一個旋轉(zhuǎn)橢球體.于是人們進一步設想用一個合適的旋轉(zhuǎn)橢球面來逼近大地水準面.要確定這一橢球,只需知道其形狀參數(shù)（長半軸a,扁率α）和物理參數(shù)（地心引力常數(shù)GM和旋轉(zhuǎn)角速度ω）即可.同大地水準面最為接近的橢球面稱為平均地球橢球面.如果能確定大地水準面與該橢球面之間的偏差,亦即大地水準面與橢球面之間的差距（大地水準面差距N）和傾斜（垂線偏差θ）,則大地水準面的形狀可完全確定（圖1）.
實際測量結(jié)果表明,雖然大地水準面很不規(guī)則,甚至南北兩半球也不對稱,北極略凸出,南極則偏平,夸張地說近似一梨形.但大地水準面同一個與它最相逼近的旋轉(zhuǎn)橢球相比,最大偏離N值在100米左右,θ值一般在10〃之內(nèi).因此,可分兩步確定大地水準面的形狀：
①確定一個同它最逼近的旋轉(zhuǎn)橢球面,即平均地球橢球；
②確定大地水準面同這個橢球的偏離.這是地球形狀學研究中的兩個主要課題.
確定地球形狀的地面測量方法 利用地面觀測來研究地球形狀的經(jīng)典方法是弧度測量,即根據(jù)地面上丈量的子午線弧長,推算出地球橢球的扁率.以后,人們廣泛地用建立天文大地網(wǎng)的方法確定同局部大地水準面最相吻合的參考橢球.但是這些純幾何測量的方法都由于不能遍及整個地球而有很大的局限性.
大地水準面是一個重力等位面,而重力又是重力等位面的法向?qū)?shù),這樣便可以通過重力位把二者聯(lián)系起來.事實上,地球重力場的不規(guī)則分布和大地水準面的起伏都同地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻有關.地球形狀研究和地球重力場研究是同一個問題的兩個側(cè)面.基于這一思想,斯托克斯提出了利用地面上的重力觀測來確定大地水準面形狀的問題（稱為斯托克斯問題）,并證明了以下定理：一個外表面為水準面的物體,若已知其外表面形狀S,包圍的質(zhì)量M,旋轉(zhuǎn)的角速度ω,即可唯一地求出該物體表面上及其外的重力位和重力值,即g=f(M,S,ω)和W=f(M,S,ω).
在大地測量中,要求解決其逆問題,即根據(jù)在大地水準面上觀測的重力來推求大地水準面的形狀：
S=F(g,ω,M),
取大地水準面為邊界面,解位論的第三邊值問題,可以得出上述問題的解.大地水準面起伏可按下式計算：
式中
稱為斯托克斯函數(shù)；R為地球平均半徑；λ為平均重力；g0-λ0為大地水準面上的混合重力異常（見重力異常）,dσ為微分球面元.
同樣,垂線偏差θ的兩個分量ξ（子午圈分量）和η（卯酉圈分量）為：
式中
稱為韋寧·邁內(nèi)茲（又譯維寧·曼尼茲）函數(shù)；α為從計算點至流動面元的方位角.
這樣,只要有全球重力異常資料,就可以利用上述公式進行數(shù)值積分,從而確定出大地水準面的形狀.
但是,實際應用斯托克斯方法求解地球形狀時,有很大的困難.由于大地水準面外部存在質(zhì)量,為此而必須采取的去掉或移入內(nèi)部的質(zhì)量調(diào)整辦法都會引起大地水準面的變形；此外,實際觀測是在地球自然表面上進行的,為了構(gòu)成大地水準面上的邊值條件,就必須把地面觀測值歸算到大地水準面上.然而只有了解地面和大地水準面間的物質(zhì)密度分布,才能進行調(diào)整和歸算,但這正是我們至今還不能精確知道的.為此,蘇聯(lián)學者莫洛堅斯基提出一種新的理論,他避開了大地水準面的概念和地殼密度分布問題,而是直接取一個非常接近于地球表面的似地球表面（即地形表面）為邊界面,用地面上的大地測量和重力測量數(shù)據(jù)直接確定出地球表面的真實形狀：
S=f(gs,Ws,ω)
式中gs和Ws分別為地球表面上的重力和重力位,重力位可根據(jù)水準測量、重力測量和天文大地測量的結(jié)果求得.
莫洛堅斯基理論的基本思想是把邊界條件建立在似地球表面（地形表面）上（圖2）.地形表面上的一點（設為
Q）同地球表面上的一點（設為P）是一一對應的.而且通過以下條件唯一地被確定；Q點的大地經(jīng)度、緯度應等于P點的天文經(jīng)度和緯度；地球橢球在Q點的正常位應等于實際地球在P點的重力位.前者確定了Q點的平面位置,后者確定了垂直位置.顯然,Q點相對于橢球的高度就定義為P點的正常高,而差距ζ=PQ為高程異常.與這樣建立的邊界條件相聯(lián)系的是實際觀測的地球表面重力值,它不涉及任何重力歸算問題.這樣解出的是地球表面點的高程異常,即地球自然表面到地形表面的差距.地形表面到平均地球橢球的差距（正常高Hr）已由水準測量得出,地球表面形狀則完全確定.
為了和大地水準面的概念相聯(lián)系,莫洛堅斯基還定義出一個與平均地球橢球相距為ζ的曲面,稱之為似大地水準面.大地水準面與似大地水準面是十分接近的,在海洋上完全重合,在陸地稍差一些.由于似大地水準面不是水準面,因此它是沒有物理意義的.顯然,在不知道地球內(nèi)部密度分布的情況下,僅依據(jù)地表面的測量資料,人們只能確定出似大地水準面（以及地球自然表面）,而不是大地水準面的精確形狀.
在研究地球表面形狀的現(xiàn)代理論中,繼莫洛堅斯基之后,瑞典的布耶哈默爾(A.Bjerhammer)提出了等效地球的概念和解法.等效地球是包圍在實際地球表面之內(nèi)的圓球,它具有同地球一樣的角速度,繞共同的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),并假定球內(nèi)有某種物質(zhì)分布,以致它在地表上和地表外所產(chǎn)生的引力位同實際地球的引力位完全相同.根據(jù)位論第三邊值問題的唯一性,要滿足上述條件,等效球面上的虛似重力異常同真實地球表面上的重力異常之間應滿足泊松積分關系式.只要按地表面重力異常解泊松積分方程,求出等效面上的虛似重力異常,就可以由斯托克斯公式嚴密地求出地球表面上的高程異常和垂線偏差,同樣無須知道地殼密度.
確定地球形狀的近代空間技術 用地面測量資料研究地球形狀,需要全球均勻分布的測量資料,這是很難實現(xiàn)的.近代空間技術的發(fā)展為研究地球形狀提供了新手段.
利用空間技術來研究地球形狀的方法分為兩大類,第一類是幾何方法.例如用干涉測量、激光測距和多普勒測量等方法,被觀測的對象如射電源、月球或衛(wèi)星等.它們在天球慣性參考系中的位置是能較準確地知道的,而天球慣性參考系和以地球質(zhì)心為原點的地球參考系,可把歲差、章動和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)聯(lián)系起來,從而得到地面點在地球參考系的位置.如果在地面所有點上都進行了這類測量,就可描繪出地球表面的真實形狀.至于衛(wèi)星測高方法,則是更直接的測定海洋面上大地水準面形狀的方法.測高儀得出的是衛(wèi)星到瞬時海洋面的距離,經(jīng)過海潮、海流、風、氣壓和海水鹽度等改正后,可歸算為衛(wèi)星至大地水準面的距離,再根據(jù)衛(wèi)星的精密軌道參數(shù),就可求得大地水準面差距N.第二類是動力方法.因為地球形狀及其引力場的不規(guī)則,必然造成衛(wèi)星軌道偏離其正常的橢圓軌道,亦即使衛(wèi)星軌道產(chǎn)生攝動.觀測衛(wèi)星攝動可以得出地球形狀及其引力場的有用信息.然而要獲得較高的精度,則必須有全球分布的衛(wèi)星觀測站,并且對具有不同軌道傾角的衛(wèi)星進行觀測.
數(shù)字結(jié)果 為了描述地球的幾何和物理特征,通常引進含有4個參數(shù)的平均地球橢球.這4個參數(shù)是赤道半徑a,引力位二階帶諧系數(shù)J2,地心引力常數(shù)GM,以及地球自轉(zhuǎn)的角速度ω.此處J2定義為：
式中C、A分別為繞旋轉(zhuǎn)軸和赤道軸的主轉(zhuǎn)動慣量.因此,J2是衡量地球動力扁率的物理量,它同地球的幾何扁率有確定的關系.
平均地球橢球參數(shù)
表中列出不同年代測得的4個參數(shù)值,基本參數(shù)的選擇反映了大地測量學的發(fā)展狀況.起初由幾何量表示扁率,現(xiàn)在可以從衛(wèi)星軌道的攝動所確定的J2中推得.根據(jù)開普勒第三定律和對月球、星際間飛行器或深空探測器的觀測求得GM,而根據(jù)多普勒效應、激光測距和測高技術可求得α值.所以現(xiàn)在基本參數(shù)的確定均依賴于空間技術.
為了表征大地水準面形狀,已推導出相應的數(shù)學模型,到目前為止通常采用球諧函數(shù)的表示方法.
確定大地水準面形狀,最好的方法是綜合利用空間和地面的資料.空間技術中應包括衛(wèi)星跟蹤技術,測高儀測量,衛(wèi)星-衛(wèi)星跟蹤技術,衛(wèi)星激光測距；地面測量技術有重力測量、天文大地測量.目前的許多模型中以美國戈達德空間飛行中心的GEM模型為最佳.
近年來發(fā)射的吉奧斯-3和海洋衛(wèi)星上裝有雷達測高儀,這使得大地水準面模型大為改善.其中吉奧斯-3精度為0.5~0.8米,而海洋衛(wèi)星達到10厘米級.目前依據(jù)這些資料求得的海洋大地水準面比GEM系統(tǒng)求得的大地水準面提高了一個數(shù)量級.
上圖為從地球模型GEM-10求得的大地水準面差距圖.從圖中可以看出：①大地水準面是一個復雜不規(guī)則的曲面；②大地水準面同平均地球橢球面的差距在-105~+73米之間,如果在10-5的精度以內(nèi),可以把大地水準面視為橢球面；③大地水準面最大的凹陷是在印度半島南端附近,大地水準面差距具有最大負值-105米,大地水準面位于地球橢球面之下,在新幾內(nèi)亞島附近具有最大正值+73米.
對大地水準面起伏的分析表明,其大尺度形態(tài)同地殼表面的地形起伏之間沒有明確的相關性,但是同構(gòu)造形態(tài)有某種對應關系,即大地水準面至少能部分地反映出深部地幔的運動.。

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