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證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半(畫(huà)一張圖寫(xiě)出已知的驗(yàn)證和證明過(guò)程)

2022-06-07 16:59:12 教育百科來(lái)源:
導(dǎo)讀相信目前很多小伙伴對(duì)于證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知求證以及證明過(guò)程)都比較感興趣,那么小洋洋今天...

相信目前很多小伙伴對(duì)于證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知求證以及證明過(guò)程)都比較感興趣,那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知求證以及證明過(guò)程)相關(guān)的信息來(lái)分享給大家,希望能夠幫助到大家哦。

1、已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,
求證:CD=12AB;
證明:如圖,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE、BE,
∵CD是斜邊AB上的中線,
∴AD=BD,
∴四邊形AEBC是平行四邊形,
∵∠ACB=90°,
∴四邊形AEBC是矩形,
∴AD=BD=CD=DE,
∴CD=12AB.作出圖形,然后寫(xiě)出已知,求證,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE、BE,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AEBC是平行四邊形,再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形AEBC是矩形,然后根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得CD=12AB.

1、直角三角形斜邊上的中線.

2、本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)證明,作輔助線,構(gòu)造出矩形是解題的關(guān)鍵.

本文到此結(jié)束,希望對(duì)大家有所幫助。


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