1、擴(kuò)散方程是一類偏微分方程，用來描述擴(kuò)散現(xiàn)象中的物質(zhì)密度的變化。

2、通常也用來和擴(kuò)散類似的現(xiàn)象，例如在群體遺傳學(xué)中等位基因在群體中的擴(kuò)散。

3、 擴(kuò)散方程通常寫作： 其中 是擴(kuò)散中的物質(zhì)在時(shí)刻，位于處的密度；是密度在處的擴(kuò)散系數(shù)。

4、 如果擴(kuò)散系數(shù)依賴于密度那么方程是非線性的，否則是線性的。

5、如果是常數(shù)，那么方程退化為下面的線性方程(熱傳導(dǎo)方程)： 更一般的，當(dāng)D是對(duì)稱正定矩陣時(shí)，方程描述的是各向異性擴(kuò)散。

6、此時(shí)方程的三維形式是：。

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