目前是有很多朋友們對于線面平行的判定定理這個信息比較感興趣，那么小編也是收集了一些線面平行的判定定理相關的信息來分享給大家，希望你會喜歡哦。

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1、線面平行的判定定理：

2、定理1：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

3、已知：a∥b，a?α，b?α，求證：a∥α

4、向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。

5、∵b?α，∴b⊥p，即p·b=0，∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數(shù)k使得a=kb，

6、那么p·a=p·kb=kp·b=0，即a⊥p，∴a∥α。

7、定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

8、已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上，求證：a∥α。

9、證明：設a與b的垂足為A，b與α的垂足為B。

10、假設a與α不平行，那么它們相交，設a∩α=C，連接BC由于不在直線上的三個點確定一個平面，因此ABC首尾相連得到△ABC。

11、∵B∈α，C∈α，b⊥α，∴b⊥BC，即∠ABC=90°

12、∵a⊥b，即∠BAC=90°，∴在△ABC中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。

13、∴假設不成立，a∥α。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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