目前大家應該是對描述變量離散趨勢的常用指標包括哪些比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于描述變量離散趨勢的常用指標包括哪些方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

描述變量離散趨勢的常用指標包括：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差、標準誤差和變異系數(shù)等，其中方差和標準差最常用。離散趨勢適用情況：均數(shù)相差不大，單位相同的資料。

極差

極差是一組數(shù)據(jù)的最大值（xmax）與最小值（xmin）之差，通常用 R 表示。

對于總體數(shù)據(jù)而言，極差也就是變量變化的范圍或幅度大小，故也稱為全距。

組距數(shù)列中，極差≈最高組的上限-最低組的下限。

優(yōu)缺點：計算簡便、含義直觀、容易理解。它未考慮數(shù)據(jù)的中間分布情況，不能充分說明全部數(shù)據(jù)的差異程度。

四分位數(shù)間距

第3四分位數(shù)（Q3）與第1四分位數(shù)（Q1）之差，常用Qd表示。計算公式為：

實質(zhì)上是兩端各去掉四分之一的數(shù)據(jù)以后的極差，表示占全部數(shù)據(jù)一半的中間數(shù)據(jù)的離散程度。

四分位差越大，表示數(shù)據(jù)離散程度越大。

是在一定程度上對極差的一種改進，避免了極端值的干擾。但它對數(shù)據(jù)差異的反映仍然是不充分的。

四分位差是一種順序統(tǒng)計量，適用于定序數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。尤其是當用中位數(shù)來測度數(shù)據(jù)集中趨勢時.

平均差——各個數(shù)據(jù)與其均值的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映各個數(shù)據(jù)與其均值的平均差距，通常以A.D表示。平均差含義清晰，能全面地反映數(shù)據(jù)的離散程度。但取離差絕對值進行平均，數(shù)學處理上不夠方便，在數(shù)學性質(zhì)上也不是最優(yōu)的。

方差

方差是各個數(shù)據(jù)與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù).

標準差

標準差比方差更容易理解。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計分析中，標準差比方差的應用更為普遍，經(jīng)常被用作測度數(shù)據(jù)與均值差距的標準尺度。

離散系數(shù)是極差、四分位差、平均差或標準差等變異指標與算術(shù)平均數(shù)的比率，以相對數(shù)的形式表示變異程度。

將極差與算術(shù)平均數(shù)對比得到極差系數(shù)，

將平均差與算術(shù)平均數(shù)對比得到平均差系數(shù)。

最常用的離散系數(shù)是就標準差來計算的，稱之為標準差系數(shù)：

離散系數(shù)大，說明數(shù)據(jù)的離散程度大，其平均數(shù)的代表性就差；反之亦然.

---

版權(quán)說明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！

---

標簽：