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圓周率的歷史(圓周率π的發(fā)展歷程)
前段時(shí)間,山東衛(wèi)視《國(guó)學(xué)小名士》這檔詩(shī)詞綜藝,以“π”為飛花令的詩(shī)詞比拼大會(huì),讓各位觀眾體驗(yàn)了一把何謂神仙打架。電視節(jié)目所播出的這段長(zhǎng)達(dá)9分鐘的詩(shī)詞比拼,讓圓周率的飛花令突破至小數(shù)點(diǎn)后第204位,這一次的飛花令,甚至可以被載入中國(guó)歷史史冊(cè)。
這場(chǎng)酣暢淋漓的圓周率飛花令,展現(xiàn)了五千年中華文化詩(shī)詞之美,也令世界都看到了屬于我們中國(guó)人自己的傳統(tǒng)文化。所以,近些天一提起“圓周率”,大家首先想到的就是詩(shī)詞高手的比拼,與中國(guó)詩(shī)詞之美。不過(guò),今天圍繞圓周率“π”,來(lái)說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)界對(duì)于π的熱愛(ài)。
π的飛花令
威廉·哈夫在《π的自然與歷史》一書中寫道:“可能沒(méi)有一個(gè)數(shù)字像π那樣神秘、浪漫、被誤解或激發(fā)人們的興趣。”這個(gè)古老而神秘的數(shù)字,最早出現(xiàn)于公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫的石匾上,只是這個(gè)時(shí)期所記載的圓周率為125。
同一時(shí)期出土的古埃及數(shù)學(xué)文物紙草書上,所計(jì)算出的圓周率約等于1605;還有古印度時(shí)期的《百道梵書》記錄圓周率約等于139。前面這些數(shù)字都屬于圓周率實(shí)驗(yàn)時(shí)期,直到古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德,通過(guò)借助單位圓勾股定律,得出了圓周率的平均值為141851這個(gè)近似值,圓周率才進(jìn)入了幾何法時(shí)期。
阿基米德雕像
無(wú)可否認(rèn),古希臘在圓周率近似值的計(jì)算方面,一直走在中國(guó)前面,畢竟當(dāng)阿基米德得出141851時(shí),中國(guó)還停留在““徑自而周三”,即π=3的時(shí)代。西漢時(shí)期,數(shù)學(xué)家劉歆得出π的有效數(shù)字為1;魏晉時(shí)期,劉徽采用割圓術(shù),得出了π=14這個(gè)精確數(shù)值,并記錄于《九章算術(shù)》中。
南北朝時(shí)期,不滿于劉徽計(jì)算成果的祖沖之,成功算出了圓周率小數(shù)點(diǎn)之后的7位數(shù)數(shù)字。祖沖之關(guān)于π的計(jì)算結(jié)果,為數(shù)學(xué)界做出了兩大貢獻(xiàn),其一:是確定了圓周率介于1415926與1415927之間;其二,得到了π的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù),約率為22/7,密率為355/113。
祖沖之畫像
在祖沖之之前,有如此多的數(shù)學(xué)家都在求圓周率的準(zhǔn)確值,唯有祖沖之所求得的圓周率,具有真正意義上的超高精確度。由祖沖之計(jì)算而來(lái)的圓周率至今仍然在使用,因?yàn)樗倪@項(xiàng)計(jì)算結(jié)果,整整領(lǐng)先當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)水平1000年。
尤其是π的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù),是數(shù)學(xué)界當(dāng)之無(wú)愧的冠軍,直到16世紀(jì),德國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W托、荷蘭數(shù)學(xué)家尼斯才發(fā)現(xiàn)π的密率355/113。唯一可惜的是,由于祖沖之所著的《綴書》一書早已經(jīng)失傳了,后人無(wú)法得知它究竟是通過(guò)何種方法計(jì)算出π的后七位數(shù),他又是怎樣得出精確又方便的密率?這個(gè)問(wèn)題至今都是科學(xué)界未解難題之一。
巴黎發(fā)現(xiàn)宮
因?yàn)樽鏇_之對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展史的貢獻(xiàn)極大,多個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)界是為了表彰他的崇高地位,采取多種不同的方式,紀(jì)念祖沖之對(duì)于數(shù)學(xué)界的貢獻(xiàn)。早在1913年,π的密率從中國(guó)傳到日本以后,日本數(shù)學(xué)史家便用祖沖之的名字,將密率命名為“祖率”;巴黎有一座名為發(fā)現(xiàn)宮的科學(xué)博物館,在這座博物館的墻壁上有專門的文字介紹“祖沖之求圓周率”。
如果前往莫斯科大學(xué)的禮堂參觀,在這座禮堂的走廊上能夠看到祖沖之的大理石塑像。1964年11月9日,紫金山天文臺(tái)所發(fā)現(xiàn)的行星1888號(hào),被命名為了祖沖之小行星;月球背面還有一座祖沖之環(huán)形山,用來(lái)紀(jì)念這位偉大的中國(guó)古代科學(xué)家。
圓周率
雖然數(shù)學(xué)家祖沖之很早就算出了圓周率小數(shù)點(diǎn)之后的7位數(shù)字,但是,“π”這個(gè)圓周率的專用稱呼,卻是在300多年以前才出現(xiàn)的。“π”是希臘第16個(gè)字母的小寫方式,以“π”為開頭的希臘語(yǔ)περιφρεια有圓周、周邊之意。
所以,在1736年,瑞士著名學(xué)家歐拉提倡以希臘字母“π”為圓周率的專用符號(hào),直到現(xiàn)在,“π”一直是圓周率的專用符號(hào)。數(shù)學(xué)家基于對(duì)這個(gè)特殊數(shù)字的熱愛(ài),國(guó)際數(shù)學(xué)界開始推崇“π日”。
“π日”
那么,何為“π日”呢?其實(shí)就是圓周率紀(jì)念日。1988年3月14日,一位名叫拉里·肖的物理學(xué)家,帶領(lǐng)自己的同學(xué)在舊金山科學(xué)博物館里面,圍繞紀(jì)念碑做了3又1/7(即π的近似值22/7)圈圓周運(yùn)動(dòng),并組織人們坐在一起吃水果派,討論各種以圓周率為主題的食物,舉行圓周率背誦比賽,思考圓周率在生活中所扮演的角色。
這一場(chǎng)活動(dòng)結(jié)束以后,舊金山博物館延續(xù)了這位物理學(xué)家的紀(jì)念傳統(tǒng),他們?cè)诿磕甑?月14日都會(huì)舉辦“π日活動(dòng)”。在這項(xiàng)紀(jì)念日活動(dòng)的號(hào)召下,全球許多著名大學(xué)的數(shù)學(xué)系,也不約而同地在3月14日舉行慶祝紀(jì)念活動(dòng),比如舉辦圓周率討論賽,給學(xué)生發(fā)放免費(fèi)的餡餅。
國(guó)際圓周率日慶祝海報(bào)
根據(jù)媒體報(bào)道,早在2009年3月9日,美國(guó)眾議院將每年的3月14日定為了國(guó)家圓周率日。之所以要選用這一天,首先是因?yàn)閳A周率的近似值為14,其次國(guó)際著名物理學(xué)家愛(ài)因斯坦的生日正好是3月14日。
提議將3月14定為國(guó)際圓周率的人們認(rèn)為,學(xué)校可以通過(guò)此項(xiàng)活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué),從而改進(jìn)數(shù)學(xué)和科學(xué)教育的機(jī)遇。然而令人無(wú)比遺憾的是,在全球各地都在紀(jì)念“π日”之時(shí),唯獨(dú)只有領(lǐng)先世界1000年,研究出世界圓周率的中國(guó),缺席了這場(chǎng)紀(jì)念活動(dòng)。
《數(shù)學(xué)三書》
為何會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況?也許也與中國(guó)數(shù)學(xué)教育有關(guān),至今,中國(guó)大多數(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育都致力于題海戰(zhàn)術(shù),而非幫孩子建立有趣靈動(dòng)的數(shù)學(xué)思維,自然不會(huì)去關(guān)注圓周率的紀(jì)念活動(dòng)?,F(xiàn)代中小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,仍然將數(shù)學(xué)當(dāng)作一門運(yùn)算工具,而非科學(xué)教育的基石,就連家長(zhǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)教育都沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)。
家長(zhǎng)們苦于孩子在數(shù)學(xué)上面取不到高分成績(jī),卻無(wú)法給孩子找到一個(gè)可以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的好辦法。如果想要解決這種苦惱,今天所推薦的這套《給孩子的數(shù)學(xué)三書》,或許可以引領(lǐng)孩子進(jìn)入一個(gè)新型有趣的數(shù)學(xué)世界。
書籍內(nèi)頁(yè)
這套書籍由中國(guó)數(shù)學(xué)科普著作的開創(chuàng)者劉薰宇先生編寫而成,早在這三冊(cè)書籍成書之時(shí),劉薰宇先生就認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與文學(xué)相結(jié)合的美妙之處,圖解法也可以帶領(lǐng)孩子深層次的觀察和思索數(shù)學(xué)問(wèn)題。為了讓數(shù)學(xué)貼近生活,會(huì)有賣湯圓的王老頭子帶領(lǐng)孩子學(xué)習(xí)積彈算法,或者是通過(guò)“堆羅漢”游戲,幫助孩子更快的學(xué)習(xí)等差級(jí)數(shù)的計(jì)算。
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