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圓周率的歷史(圓周率π的發(fā)展歷程)
前段時間,山東衛(wèi)視《國學(xué)小名士》這檔詩詞綜藝,以“π”為飛花令的詩詞比拼大會,讓各位觀眾體驗了一把何謂神仙打架。電視節(jié)目所播出的這段長達9分鐘的詩詞比拼,讓圓周率的飛花令突破至小數(shù)點后第204位,這一次的飛花令,甚至可以被載入中國歷史史冊。
這場酣暢淋漓的圓周率飛花令,展現(xiàn)了五千年中華文化詩詞之美,也令世界都看到了屬于我們中國人自己的傳統(tǒng)文化。所以,近些天一提起“圓周率”,大家首先想到的就是詩詞高手的比拼,與中國詩詞之美。不過,今天圍繞圓周率“π”,來說一說數(shù)學(xué)界對于π的熱愛。
π的飛花令
威廉·哈夫在《π的自然與歷史》一書中寫道:“可能沒有一個數(shù)字像π那樣神秘、浪漫、被誤解或激發(fā)人們的興趣。”這個古老而神秘的數(shù)字,最早出現(xiàn)于公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫的石匾上,只是這個時期所記載的圓周率為125。
同一時期出土的古埃及數(shù)學(xué)文物紙草書上,所計算出的圓周率約等于1605;還有古印度時期的《百道梵書》記錄圓周率約等于139。前面這些數(shù)字都屬于圓周率實驗時期,直到古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德,通過借助單位圓勾股定律,得出了圓周率的平均值為141851這個近似值,圓周率才進入了幾何法時期。
阿基米德雕像
無可否認(rèn),古希臘在圓周率近似值的計算方面,一直走在中國前面,畢竟當(dāng)阿基米德得出141851時,中國還停留在““徑自而周三”,即π=3的時代。西漢時期,數(shù)學(xué)家劉歆得出π的有效數(shù)字為1;魏晉時期,劉徽采用割圓術(shù),得出了π=14這個精確數(shù)值,并記錄于《九章算術(shù)》中。
南北朝時期,不滿于劉徽計算成果的祖沖之,成功算出了圓周率小數(shù)點之后的7位數(shù)數(shù)字。祖沖之關(guān)于π的計算結(jié)果,為數(shù)學(xué)界做出了兩大貢獻,其一:是確定了圓周率介于1415926與1415927之間;其二,得到了π的兩個近似分?jǐn)?shù),約率為22/7,密率為355/113。
祖沖之畫像
在祖沖之之前,有如此多的數(shù)學(xué)家都在求圓周率的準(zhǔn)確值,唯有祖沖之所求得的圓周率,具有真正意義上的超高精確度。由祖沖之計算而來的圓周率至今仍然在使用,因為他的這項計算結(jié)果,整整領(lǐng)先當(dāng)時世界數(shù)學(xué)水平1000年。
尤其是π的兩個近似分?jǐn)?shù),是數(shù)學(xué)界當(dāng)之無愧的冠軍,直到16世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家奧托、荷蘭數(shù)學(xué)家尼斯才發(fā)現(xiàn)π的密率355/113。唯一可惜的是,由于祖沖之所著的《綴書》一書早已經(jīng)失傳了,后人無法得知它究竟是通過何種方法計算出π的后七位數(shù),他又是怎樣得出精確又方便的密率?這個問題至今都是科學(xué)界未解難題之一。
巴黎發(fā)現(xiàn)宮
因為祖沖之對于數(shù)學(xué)發(fā)展史的貢獻極大,多個國家的數(shù)學(xué)界是為了表彰他的崇高地位,采取多種不同的方式,紀(jì)念祖沖之對于數(shù)學(xué)界的貢獻。早在1913年,π的密率從中國傳到日本以后,日本數(shù)學(xué)史家便用祖沖之的名字,將密率命名為“祖率”;巴黎有一座名為發(fā)現(xiàn)宮的科學(xué)博物館,在這座博物館的墻壁上有專門的文字介紹“祖沖之求圓周率”。
如果前往莫斯科大學(xué)的禮堂參觀,在這座禮堂的走廊上能夠看到祖沖之的大理石塑像。1964年11月9日,紫金山天文臺所發(fā)現(xiàn)的行星1888號,被命名為了祖沖之小行星;月球背面還有一座祖沖之環(huán)形山,用來紀(jì)念這位偉大的中國古代科學(xué)家。
圓周率
雖然數(shù)學(xué)家祖沖之很早就算出了圓周率小數(shù)點之后的7位數(shù)字,但是,“π”這個圓周率的專用稱呼,卻是在300多年以前才出現(xiàn)的。“π”是希臘第16個字母的小寫方式,以“π”為開頭的希臘語περιφρεια有圓周、周邊之意。
所以,在1736年,瑞士著名學(xué)家歐拉提倡以希臘字母“π”為圓周率的專用符號,直到現(xiàn)在,“π”一直是圓周率的專用符號。數(shù)學(xué)家基于對這個特殊數(shù)字的熱愛,國際數(shù)學(xué)界開始推崇“π日”。
“π日”
那么,何為“π日”呢?其實就是圓周率紀(jì)念日。1988年3月14日,一位名叫拉里·肖的物理學(xué)家,帶領(lǐng)自己的同學(xué)在舊金山科學(xué)博物館里面,圍繞紀(jì)念碑做了3又1/7(即π的近似值22/7)圈圓周運動,并組織人們坐在一起吃水果派,討論各種以圓周率為主題的食物,舉行圓周率背誦比賽,思考圓周率在生活中所扮演的角色。
這一場活動結(jié)束以后,舊金山博物館延續(xù)了這位物理學(xué)家的紀(jì)念傳統(tǒng),他們在每年的3月14日都會舉辦“π日活動”。在這項紀(jì)念日活動的號召下,全球許多著名大學(xué)的數(shù)學(xué)系,也不約而同地在3月14日舉行慶祝紀(jì)念活動,比如舉辦圓周率討論賽,給學(xué)生發(fā)放免費的餡餅。
國際圓周率日慶祝海報
根據(jù)媒體報道,早在2009年3月9日,美國眾議院將每年的3月14日定為了國家圓周率日。之所以要選用這一天,首先是因為圓周率的近似值為14,其次國際著名物理學(xué)家愛因斯坦的生日正好是3月14日。
提議將3月14定為國際圓周率的人們認(rèn)為,學(xué)校可以通過此項活動鼓勵學(xué)生愛上數(shù)學(xué),從而改進數(shù)學(xué)和科學(xué)教育的機遇。然而令人無比遺憾的是,在全球各地都在紀(jì)念“π日”之時,唯獨只有領(lǐng)先世界1000年,研究出世界圓周率的中國,缺席了這場紀(jì)念活動。
《數(shù)學(xué)三書》
為何會出現(xiàn)這樣的狀況?也許也與中國數(shù)學(xué)教育有關(guān),至今,中國大多數(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育都致力于題海戰(zhàn)術(shù),而非幫孩子建立有趣靈動的數(shù)學(xué)思維,自然不會去關(guān)注圓周率的紀(jì)念活動?,F(xiàn)代中小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候,仍然將數(shù)學(xué)當(dāng)作一門運算工具,而非科學(xué)教育的基石,就連家長對于數(shù)學(xué)教育都沒有清晰的認(rèn)識。
家長們苦于孩子在數(shù)學(xué)上面取不到高分成績,卻無法給孩子找到一個可以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的好辦法。如果想要解決這種苦惱,今天所推薦的這套《給孩子的數(shù)學(xué)三書》,或許可以引領(lǐng)孩子進入一個新型有趣的數(shù)學(xué)世界。
書籍內(nèi)頁
這套書籍由中國數(shù)學(xué)科普著作的開創(chuàng)者劉薰宇先生編寫而成,早在這三冊書籍成書之時,劉薰宇先生就認(rèn)識到數(shù)學(xué)與文學(xué)相結(jié)合的美妙之處,圖解法也可以帶領(lǐng)孩子深層次的觀察和思索數(shù)學(xué)問題。為了讓數(shù)學(xué)貼近生活,會有賣湯圓的王老頭子帶領(lǐng)孩子學(xué)習(xí)積彈算法,或者是通過“堆羅漢”游戲,幫助孩子更快的學(xué)習(xí)等差級數(shù)的計算。
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