相信目前很多小伙伴對于如圖,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A為圓心作弧DF,交AB于點D,交AC的延長線于點F,交BC于點E若圖中兩個陰影部分的面積相等,求AC和AF的長度之比,（π取3）陰影部分為 BDF 和EFC都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與如圖,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A為圓心作弧DF,交AB于點D,交AC的延長線于點F,交BC于點E若圖中兩個陰影部分的面積相等,求AC和AF的長度之比,（π取3）陰影部分為 BDF 和EFC相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、因為在RT△ABC中,AC＝BC
所以△ABC為等腰直角三角形
所以角A為45°
因為45°/360°=1/8
所以ADF為1/8圓
因為陰影部分面積相等
所以分別加上四邊形ADEC后面積依然相等
所以△ABC與1/8○ADF面積相等
因為△ABC的面積=1/2*AC的平方
1/8○ADF的面積=AF的平方*π*1/8
所以1/2*AC的平方=AF的平方*π*1/8
所以AC:AF=√π：4
ps:π自己帶進去。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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