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已知函數(shù)fx=2sinx(sinx+cosx)（已知函數(shù)fx=sin(2x-π\(zhòng)6).）

2022-07-12 06:22:33 科技 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知函數(shù)fx=sin(2x-π 6) 方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知函數(shù)fx=sin(2

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知函數(shù)fx=sin(2x-π\(zhòng)/6).方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知函數(shù)fx=sin(2x-π\(zhòng)/6).方面的知識分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、(1)

2、f(x)=sin(2(x-π/12))

3、x∈[0,π]時(shí)，2(x-π/12)∈[-π/6,11π/6]

4、芝士回答從，版科權(quán)必究，未經(jīng)許可，不養(yǎng)用即得轉(zhuǎn)載

5、單調(diào)遞減區(qū)間是2(x-π/12)∈[π/2,3π/2]

6、即x-π/12∈[π/4,3π/4]

7、則x∈[π/3,5π/6]

8、（2）x∈[-π/12,π/2]時(shí)，

9、都業(yè)開給受權(quán)收低，構(gòu)眼易該。

10、2(x-π/12)∈[-π/3,5π/6]

11、而當(dāng)2(x-π/12)∈[-π/3,π/3]時(shí)，sin(2(x-π/12))∈[sin(-π/3),sin(π/3)]

12、由全文計(jì)器更身群親效育。

13、即sin(2(x-π/12))∈[-√3/2,√3/2]

14、①

15、而當(dāng)2(x-π/12)∈[π/3,5π/6]時(shí)，由(1)的討論可知，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即

16、sin(2(x-π/12))∈[sin(5π/6),sin(π/3)],即sin(2(x-π/12))∈[1/2,√3/2]

17、②

18、由①②可知，sin(2(x-π/12))∈[-√3/2,√3/2]

19、，而f(x)≥a恒成立，則

20、則a≤-√3/2，即a的取值范圍(-∞,-√3/2]

21、(3)

22、g(x)=f((x+π/6)/2)=sin(x+π/6-π/6)=sinx

23、g(x)-1/3=sinx-1/3

24、在區(qū)間[-2π，4π]上，顯然滿足sinx-1/3=0的零點(diǎn)，

25、都是滿足sinx=1/3的點(diǎn)，而在區(qū)間[-2π,2π]上，顯然這些點(diǎn)關(guān)于y軸對稱分布，

26、則這些零點(diǎn)的和為0

27、因此只需考察區(qū)間(2π,4π]上滿足sinx=1/3的點(diǎn)

28、顯然區(qū)間[2π,4π]是函數(shù)sinx的一個(gè)完整周期，共有4個(gè)點(diǎn)滿足條件，

29、前兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x=2π+π/2對稱分布，后兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x=2π+3π/2對稱分布

30、則這4個(gè)點(diǎn)的和是，2(2π+π/2)+2(2π+3π/2)=2(2π+π/2+2π+3π/2)=12π

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