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1、  2012年高考數(shù)學(xué)理科(重慶卷)解析版

2、  2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶解析卷）

3、  數(shù)學(xué)理科

4、  1.填空題：

5、  2.1.在等差數(shù)列中，則的前5項和=

6、  A.7B.15C.20D.25

7、  2.不等式的解集為

8、  A.B.C.D.

9、  【答案】A

10、  【解析】

11、  【考點定位】本題主要考察了分式不等式的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運用不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)試題

12、  3.對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是

13、  A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心

14、  【答案】C

15、  4.的展開式中常數(shù)項為

16、  A.B.C.D.105

17、  （5）設(shè)是議程的兩個根，則的值為

18、  （A）-3（B）-1（C）1（D）3

19、  （6）設(shè)R，向量且，則

20、  （A）（B）（C）（D）10

21、  （7）已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為[0，1]上的增函數(shù)”是“為[3，4]上的減函數(shù)”的

22、  （A）既不充分也不必要的條件（B）充分而不必要的條件

23、  （C）必要而不充分的條件（D）充要條件

24、  【答案】D

25、  【解析】由是定義在R上的偶函數(shù)及[0,1]雙抗的增函數(shù)可知在[-1,0]減函數(shù)，又2為周期，所以【3,4】上的減函數(shù)

26、  【考點定位】本題主要通過常用邏輯用語來考察函數(shù)的奇偶性，進而來考察函數(shù)的周期性，根據(jù)圖像分析出函數(shù)的性質(zhì)及其經(jīng)過的特殊點是解答本題的關(guān)鍵。

27、  （8）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是

28、  （A）函數(shù)有極大值和極小值

29、  （B）函數(shù)有極大值和極小值

30、  （C）函數(shù)有極大值和極小值

31、  （D）函數(shù)有極大值和極小值

32、  （9）設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是

33、  （A）（B）（C）（D）

34、  （10）設(shè)平面點集，則所表示的平面圖形的面積為

35、  （A）（B）（C）（D）

36、  二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應(yīng)位置上

37、  （11）若，其中為虛數(shù)單位，則；

38、  （12）。

39、  【答案】

40、  【解析】

41、  【考點定位】本題考查極限的求法和應(yīng)用，因都沒有極限，可先分母有理化再求極限

42、  （13）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且則

43、  （14）過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若則

44、  =。

45、  （15）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）.

46、  【答案】

47、  【解析】語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課間隔一節(jié)藝術(shù)課，排列有種排法，語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課相鄰有種排法，語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課兩門相鄰有種排法。故所有的排法種數(shù)有在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多

48、  間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為

49、  【考點定位】本題在計數(shù)時根據(jù)具體情況運用了插空法，做題時要注意體會這些方法的原理及其實際意義。

50、  三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

51、  (16)（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分.）

52、  設(shè)其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

53、  （Ⅰ）求的值；

54、  （Ⅱ）求函數(shù)的極值.

55、  （17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

56、  甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.

57、  （Ⅰ）求甲獲勝的概率；

58、  （Ⅱ）求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望

59、  18.（本小題滿分13分（Ⅰ）小問8分（Ⅱ）小問5分）

60、  設(shè)，其中

61、  （Ⅰ）求函數(shù)的值域

62、  （Ⅱ）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值。

63、  19.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問4分（Ⅱ）小問8分）

64、  如圖，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點

65、  （Ⅰ）求點C到平面的距離;

66、  （Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值。

67、  【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

68、  20.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問5分（Ⅱ）小問7分）

69、  如圖，設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為，線段的中點分別為，且△是面積為4的直角三角形。

70、  （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；

71、  （Ⅱ）過做直線交橢圓于P，Q兩點，使，求直線的方程

72、  （21）（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分。）

73、  設(shè)數(shù)列的前項和滿足，其中。

74、  （I）求證：是首項為1的等比數(shù)列；

75、  （II）若，求證：，并給出等號成立的充要條件。

76、  二

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