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如圖1在矩形ABCD中AB=6AD=8EF分別為ABAD邊的中點(diǎn)四邊形AEGF為矩形連接CG．（1）如圖1請(qǐng)直接寫出=______；如圖2當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB上時(shí)=______；（2）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立(說明理由．（3）如圖4在?ABCD中∠B=60°AB=6AD=8EF分別為ABAD邊的中點(diǎn)四邊形AEGF為平行四邊形連接CG當(dāng)?AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)（如圖5）請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)度．","titl
2022-07-31 22:06:54 科普專區(qū) 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出=______；如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB上時(shí)，=______；（2）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立 說明理由．（3）如圖4，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG，當(dāng)?AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)（如圖5），請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)度．","title_text":"如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出=______；如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB上時(shí)，=______；（2）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立 說明理由．（3）如圖4，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG，當(dāng)?AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)（如圖5），請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)度．方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出=______；如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB上時(shí)，=______；（2）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立 說明理由．（3）如圖4，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG，當(dāng)?AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)（如圖5），請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)度．","title_text":"如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出=______；如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB上時(shí)，=______；（2）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立 說明理由．（3）如圖4，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E、F分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG，當(dāng)?AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)（如圖5），請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)度．方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。
1、（1） ；（2）成立．理由如下：連接AG、AC．由旋轉(zhuǎn)可知：∠DAF=∠CAG，由勾股定理可知：AC==10，AG=5。
2、∵==，=，∴=。
3、∴△ADF∽△ACG，∴==．（3）如圖4中，延長(zhǎng)EG交CD于H。
4、作CK⊥GH于K．由題意可知四邊形FGHD是平行四邊形，四邊形AEGF是平行四邊形，∴DF=GH=4。
5、DH=FG=AE=3，CH=3，∠CHG=∠D=60°。
6、在Rt△CHK中，HK=，CK=。
7、GK=GH-KH=，在Rt△CGK中，CG==。
8、∴CG=DF．在圖5中，連接AG、AC．同法可證：△ACG∽△ADF，可得：==。
9、可得CG=DF．作FH⊥AD于H，易知AH=AF=2，F(xiàn)H=2。
10、DH=6，∴DF==4，∴CG=×4=．?。
本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。
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