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已知橢圓C=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（10）過(guò)F的直線l與C交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（20）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AMBM的斜率分別為k1k2問(wèn)k1+k2是否是定值(若是請(qǐng)求出定值；若否請(qǐng)說(shuō)明理由．","title_text":"已知橢圓C=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（10）過(guò)F的直線l與C交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（20）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AMBM的斜率分別為k1k2問(wèn)k1+k2是否是定值 若是請(qǐng)求出

2022-08-01 09:46:36 科技 來(lái)源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問(wèn)：k1+k2是否是定值 若是，請(qǐng)求出定值；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．","title_text":"已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問(wèn)：k1+k2是否是定值 若是，請(qǐng)求出定值；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問(wèn)：k1+k2是否是定值 若是，請(qǐng)求出定值；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．","title_text":"已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問(wèn)：k1+k2是否是定值 若是，請(qǐng)求出定值；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、解：（1）橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），依題意得c2=a2-b2=1。

2、即b2=a2-1，所以當(dāng)x=1時(shí)，解得。

3、當(dāng)l⊥x軸時(shí)，，因?yàn)閨MF|=1。

4、所以，解得a2=2，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）當(dāng)l與x軸重合時(shí)。

5、k1=k2=0，滿足條件；當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，滿足條件。

6、當(dāng)l與x軸不重合且不垂直時(shí)，設(shè)l為（k≠0），A（x1。

7、y1），B（x2，y2）。

8、把l代入，得（2k2+1）x2-4k2x+2k2-2=0，則。

9、，因?yàn)?，而。

10、所以k1+k2=0。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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