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正方形ABCD邊長為4MN分別是BCCD上的兩個動點(diǎn)當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時保持AM和MN垂直(1)證明Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x梯形ABCN的面積為y求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11(為什么 ","title_text":"正方形ABCD邊長為4MN分別是BCCD上的兩個動點(diǎn)當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時保持AM和MN垂直(1)證明Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x梯形ABCN的面積為y求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11 為
2022-08-20 11:34:04 滾動新聞 來源:想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,(1)證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么 ","title_text":"正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,(1)證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么方面的知識都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,(1)證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么 ","title_text":"正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時,保持AM和MN垂直,(1)證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么方面的知識分享給大家,希望大家會喜歡哦。
1、【解答】解:(1)∵四邊形ABCD為正方形,∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°,AB=BC=CD=AD。
2、∴∠BAM+∠AMB=90°,又∵AM⊥MN,∴∠AMN=90°。
3、∴∠AMB+∠NMC=90°,∴∠BAM=∠NMC,又∠B=∠C。
4、∴Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)∵BM=x,正方形的邊長為4,∴AB=4。
5、MC=BC-BM=4-x,又∵Rt△ABM∽Rt△MCN,∴ABMC=BMCN。
6、∴CN=MC?BMAB=x(4-x)4,∵NC∥AB,NC≠AB。
7、∠B=90°,∴四邊形ABCN為直角梯形,又ABCN的面積為y。
8、∴y=12(CN+AB)?BC=12(x(4-x)4+4)×4=-12x2+2x+8(0<x<4);(3)梯形ABCN的面積不可能等于11,理由為:假設(shè)梯形ABCN的面積等于11,令y=11得:-12x2+2x+8=11。
9、整理得:x2-4x+6=0,∵b2-4ac=(-4)2-24=-8<0,∴此方程無解。
10、即假設(shè)錯誤,則梯形ABCN的面積不可能等于11.。
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