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今日更新微積分是什么(微積分生活中能干什么)

2022-04-29 02:03:10 行業(yè)快訊 來(lái)源:
導(dǎo)讀 目前大家應(yīng)該是對(duì)微積分是什么(微積分生活中能干什么)比較感興趣的,所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于微積分是什么(微積分生
目前大家應(yīng)該是對(duì)微積分是什么(微積分生活中能干什么)比較感興趣的,所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于微積分是什么(微積分生活中能干什么)方面的相關(guān)知識(shí)來(lái)分享給大家,希望大家會(huì)喜歡哦。

微積分是順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展,經(jīng)過(guò)很多數(shù)學(xué)家積累并總結(jié)起來(lái)的一套數(shù)學(xué)運(yùn)算系統(tǒng),目的是為了解決科學(xué)模型中的變量求解問(wèn)題。

微積分作為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的分水嶺,在現(xiàn)代科學(xué)中有著極其重要的作用,微積分的發(fā)明也絕對(duì)堪稱人類智慧的結(jié)晶。

人類為何要發(fā)明微積分?是為了解決什么問(wèn)題?

在17世紀(jì)以前,很多數(shù)學(xué)家已經(jīng)開(kāi)始萌發(fā)了微積分的思想;比如中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)求圓周率,阿基米德的微元法求體積、希臘數(shù)學(xué)家的極限思想等等。

隨著物理學(xué)方面的發(fā)展,很多物理問(wèn)題的研究遇到了困難,比如:行星橢圓軌道的推導(dǎo)過(guò)程、最速降曲線問(wèn)題、 曲線的切線問(wèn)題、函數(shù)極值問(wèn)題、復(fù)雜球體的體積問(wèn)題等等。

這時(shí)候科學(xué)家們對(duì)以上問(wèn)題的解決,有著非常迫切的需求,期間很多數(shù)學(xué)家對(duì)微積分的誕生做了鋪墊,比如笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系、費(fèi)馬、開(kāi)普勒、伽利略、哈雷等人也有貢獻(xiàn)。

人類為何要發(fā)明微積分?是為了解決什么問(wèn)題?

最終在17世紀(jì)末,英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲,分別獨(dú)立地發(fā)明了微積分,兩者對(duì)微積分的切入點(diǎn)不一樣,但是本質(zhì)思想是一致的。

微積分的誕生,對(duì)以上科學(xué)問(wèn)題,簡(jiǎn)直猶如天助,輕輕松松就能解決很多以前解決不了的問(wèn)題;雖然微積分在創(chuàng)立之初遭遇到很多難題,但都被后來(lái)的數(shù)學(xué)家們完善。

人類為何要發(fā)明微積分?是為了解決什么問(wèn)題?

微積分的基本思想是求極限,函數(shù)角度看就是求切線和面積,又可分為積分和微分兩大類,兩者互為逆運(yùn)算。

比如下圖:對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x),在定義域[a,b]內(nèi),函數(shù)圖像和橫坐標(biāo)圍成一個(gè)陰影面積,如果要求陰影面積的大小,只用初等數(shù)學(xué)知識(shí)是很難的,但使用微積分就變得非常簡(jiǎn)單。

人類為何要發(fā)明微積分?是為了解決什么問(wèn)題?

微積分有一套嚴(yán)格的微分和積分法則,比如該函數(shù)表達(dá)式為f(x)=x^3,a=2,b=5,那么可以很快求出陰影部分的面積:

人類為何要發(fā)明微積分?是為了解決什么問(wèn)題?


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