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如何證切割線定理(切割線定理公式及證明)

2022-09-01 23:02:25 百姓心聲 來源:
導(dǎo)讀 目前是有很多朋友們對于切割線定理公式及證明這個信息比較感興趣,那么小編也是收集了一些切割線定理公式及證明相關(guān)的信息來分享給大家,希

目前是有很多朋友們對于切割線定理公式及證明這個信息比較感興趣,那么小編也是收集了一些切割線定理公式及證明相關(guān)的信息來分享給大家,希望你會喜歡哦。

1、

1、切割線定理:

2、從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

3、切割線定理證明:

4、設(shè)ABP是⊙O的一條割線,PT是⊙O的一條切線,切點為T,則PT2=PA·PB,連接AT,BT。

5、∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)。

6、切割線定理的證明:

7、∠APT=∠TPA(公共角)。

8、∴△PBT∽△PTA(兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似)。

9、則PB:PT=PT:AP。

10、即:PT2=PB·PA(即切割線定理)。

本文到此結(jié)束,希望對大家有所幫助。


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