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今日更新定義域（函數(shù)定義域的求法）

2022-05-20 18:15:09 行業(yè)快訊 來(lái)源：
導(dǎo)讀 目前大家應(yīng)該是對(duì)定義域（函數(shù)定義域的求法）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于定義域（函數(shù)定義域的求法）方面
目前大家應(yīng)該是對(duì)定義域（函數(shù)定義域的求法）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來(lái)為大家整理了一些關(guān)于定義域（函數(shù)定義域的求法）方面的相關(guān)知識(shí)來(lái)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

定義域（函數(shù)定義域的求法）

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作

y=f(x),x屬于A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值。

如果一個(gè)函數(shù)是具體的，它的定義域我們不難理解。但如果一個(gè)函數(shù)是抽象的，它的定義域就難以捉摸。

例如：y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1）的定義域相同嗎？值域相同嗎？如果已知f(x）的定義域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定義域是什么？

因?yàn)閒(x）的定義域是 x ∈ [1,2]，即是說(shuō)對(duì)1≤x≤2中的每一個(gè)數(shù)值f(x）都有函數(shù)值，超出這個(gè)范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)值f(x）都沒(méi)有函數(shù)值。例如3就沒(méi)有函數(shù)值，即f⑶就無(wú)意義。因此，當(dāng)x+1的取值超出了[1，2]這個(gè)范圍，f(x+1）也就沒(méi)有了函數(shù)值，所以f(x+1）的定義域是1≤x+1≤2這個(gè)不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此時(shí)x的定義域?yàn)閤∈[0,1]（定義域總是指x能取的范圍與經(jīng)過(guò)括號(hào)內(nèi)變換后的范圍不同）。定義域發(fā)生了改變。但是值域還是相同的，因?yàn)閒進(jìn)行變換的范圍沒(méi)有改變。

我們還可以通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)進(jìn)行理解，f(x+1) 相當(dāng)于把f(x)向左平移了一個(gè)單位，而仍要與原函數(shù)結(jié)果相同，所以定義域也要向左平移一位。

看是不是同一個(gè)函數(shù)，既要看對(duì)應(yīng)法則f（），也要看定義域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能證明是同一個(gè)函數(shù)。（注意：如果只知值域、對(duì)應(yīng)法則不能推出定義域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多種可能）

（是不是統(tǒng)一函數(shù)只要看（）前面的字母是不是同一個(gè)，注意大小寫也要一樣才是同一函數(shù)）

題目中的“已知函數(shù)f(x）”中的x是一個(gè)抽象的概念，

x可以代表f（）括號(hào)中任意表達(dá)式，

如果他的定義域是（a,b）

那么，x+m和x-m的定義域（定義域都是指括號(hào)內(nèi)x的取值范圍）都不是（a,b）

就高中課程而言，函數(shù)定義域是說(shuō)函數(shù)f（x）中，x的取值范圍。

二、求函數(shù)的定義域：

函數(shù)定義域的求法｜數(shù)學(xué)必修1

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