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描述變量離散趨勢的常用指標(biāo)包括：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤差和變異系數(shù)等，其中方差和標(biāo)準(zhǔn)差最常用。離散趨勢適用情況：均數(shù)相差不大，單位相同的資料。

極差

極差是一組數(shù)據(jù)的最大值（xmax）與最小值（xmin）之差，通常用 R 表示。

對于總體數(shù)據(jù)而言，極差也就是變量變化的范圍或幅度大小，故也稱為全距。

組距數(shù)列中，極差≈最高組的上限-最低組的下限。

優(yōu)缺點(diǎn)：計算簡便、含義直觀、容易理解。它未考慮數(shù)據(jù)的中間分布情況，不能充分說明全部數(shù)據(jù)的差異程度。

四分位數(shù)間距

第3四分位數(shù)（Q3）與第1四分位數(shù)（Q1）之差，常用Qd表示。計算公式為：

實(shí)質(zhì)上是兩端各去掉四分之一的數(shù)據(jù)以后的極差，表示占全部數(shù)據(jù)一半的中間數(shù)據(jù)的離散程度。

四分位差越大，表示數(shù)據(jù)離散程度越大。

是在一定程度上對極差的一種改進(jìn)，避免了極端值的干擾。但它對數(shù)據(jù)差異的反映仍然是不充分的。

四分位差是一種順序統(tǒng)計量，適用于定序數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。尤其是當(dāng)用中位數(shù)來測度數(shù)據(jù)集中趨勢時.

平均差——各個數(shù)據(jù)與其均值的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映各個數(shù)據(jù)與其均值的平均差距，通常以A.D表示。平均差含義清晰，能全面地反映數(shù)據(jù)的離散程度。但取離差絕對值進(jìn)行平均，數(shù)學(xué)處理上不夠方便，在數(shù)學(xué)性質(zhì)上也不是最優(yōu)的。

方差

方差是各個數(shù)據(jù)與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù).

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差比方差更容易理解。在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計分析中，標(biāo)準(zhǔn)差比方差的應(yīng)用更為普遍，經(jīng)常被用作測度數(shù)據(jù)與均值差距的標(biāo)準(zhǔn)尺度。

離散系數(shù)是極差、四分位差、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差等變異指標(biāo)與算術(shù)平均數(shù)的比率，以相對數(shù)的形式表示變異程度。

將極差與算術(shù)平均數(shù)對比得到極差系數(shù)，

將平均差與算術(shù)平均數(shù)對比得到平均差系數(shù)。

最常用的離散系數(shù)是就標(biāo)準(zhǔn)差來計算的，稱之為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：

離散系數(shù)大，說明數(shù)據(jù)的離散程度大，其平均數(shù)的代表性就差；反之亦然.

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