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二重特征值是指矩陣的特征值是特征多項式的2重根。矩陣是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計算機科學(xué)中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應(yīng)用上簡化矩陣的運算。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會出現(xiàn)無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

數(shù)值分析的主要分支致力于開發(fā)矩陣計算的有效算法，這是一個已持續(xù)幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領(lǐng)域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結(jié)構(gòu)定制的算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數(shù)的泰勒級數(shù)的導(dǎo)數(shù)算子的矩陣。

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