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在數(shù)學(xué)中，矩陣是一個(gè)按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

矩陣的n次方怎么算

這要看具體情況，一般有這幾種方法：計(jì)算A^2,A^3 找規(guī)律，然后用歸納法證明；若r（A）=1，則A=αβ^T，A^n=（β^Tα）^（n-1）A；分拆法，A=B+C，BC=CB，用二項(xiàng)式公式展開，適用于 B^n 易計(jì)算，C的低次冪為零：C^2 或 C^3 = 0。

簡正模式

矩陣在物理學(xué)中的另一類泛應(yīng)用是描述線性耦合調(diào)和系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個(gè)質(zhì)量矩陣乘以一個(gè)廣義速度來給出運(yùn)動(dòng)項(xiàng)，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統(tǒng)的解的最優(yōu)方法是將矩陣的特征向量求出（通過對(duì)角化等方式），稱為系統(tǒng)的簡正模式。這種求解方式在研究分子內(nèi)部動(dòng)力學(xué)模式時(shí)十分重要：系統(tǒng)內(nèi)部由化學(xué)鍵結(jié)合的原子的振動(dòng)可以表示成簡正振動(dòng)模式的疊加。

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