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誰的導數(shù)是arctanx(arctanx的導數(shù)是什么 arctanx怎么推導)

2023-09-06 23:34:31 問答百科 來源:
導讀 目前關(guān)于大家提出的arctanx的導數(shù)是什么 arctanx怎么推導這個問題,大家都希望能夠得到一個答案,那么小編今天就去收集了一些arctanx的導...

目前關(guān)于大家提出的arctanx的導數(shù)是什么 arctanx怎么推導這個問題,大家都希望能夠得到一個答案,那么小編今天就去收集了一些arctanx的導數(shù)是什么 arctanx怎么推導相關(guān)的內(nèi)容來分享給大家,如果大家感興趣的話可以接著往下看。

arctanx的導數(shù)是:1/1+x2。

設y=arctanx,則x=tany。

因為arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。

則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

所以arctanx的導數(shù)是1/1+x2。


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