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1、24.（1）在$triangle ABC$中，$because angle A=45^{circ}$，
2、$therefore angle ABC+angle ACB=180^{circ}-45^{circ}=135^{circ}$，
3、在$triangle DBC$中，$because angle DBC=90^{circ}$，
4、$therefore angle DBC+angle DCB=180^{circ}-90^{circ}=90^{circ}$；
5、（2）不變.理由如下：
6、$because 90^{circ}+left(angle ABD+angle ACDright)+angle A=180^{circ}$，
7、$therefore left(angle ABD+angle ACDright)+angle A=90^{circ}$，
8、$therefore angle ABD+angle ACD=90^{circ}-angle A$.
9、故答案$135$，$90$.
10、25.$left(1right)because angle B=40^{circ}$，$angle C=70^{circ}$，
11、$therefore angle BAC=70^{circ}$，
12、$because AD$平分$angle BAC$，
13、$therefore angle BAD=angle CAD=35^{circ}$，
14、$therefore angle ADE=angle B+angle BAD=75^{circ}$，
15、$because AEbot BC$，
16、$therefore angle AEB=90^{circ}$，
17、$therefore angle DAE=90^{circ}-angle ADE=15^{circ}$.
18、（2）同$left(1right)$，可得，$angle ADE=75^{circ}$，
19、$because FEbot BC$，
20、$therefore angle FEB=90^{circ}$，
21、$therefore angle DFE=90^{circ}-angle ADE=15^{circ}$.
22、（3）結(jié)論：$angle DAE$的度數(shù)大小不變.
23、證明：$because AE$平分$angle BEC$，
24、$therefore angle AEB=angle AEC$，
25、$therefore angle C+angle CAE=angle B+angle BAE$，
26、$because angle CAE=angle CAD-angle DAE$，$angle BAE=angle BAD+angle DAE$，
27、$therefore angle C+angle CAD-angle DAE=angle B+angle BAD+angle DAE$，
28、$because AD$平分$angle BAC$，
29、$therefore angle BAD=angle CAD$，
30、$therefore 2angle DAE=angle C-angle B=30^{circ}$，
31、$therefore angle DAE=15^{circ}$.
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