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阿基米德螺線笛卡爾坐標(biāo)方程（阿基米德螺旋線坐標(biāo)方程）

2022-07-10 02:31:11 企業(yè)新聞 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于阿基米德螺旋線坐標(biāo)方程方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于阿基米德螺旋線坐標(biāo)

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于阿基米德螺旋線坐標(biāo)方程方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于阿基米德螺旋線坐標(biāo)方程方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、阿基米德螺線（阿基米德曲線）

2、，亦稱“等速螺線”。當(dāng)一點(diǎn)p沿動(dòng)射線op以等速率運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，這射線有以等角速度繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)p的軌跡稱為“阿基米德螺線”。其首次由阿基米德在著作《論螺線》中給出了定義

3、它的極坐標(biāo)方程為：r

4、芝士回江答，因版何權(quán)必學(xué)究，未經(jīng)許可，不得走轉(zhuǎn)載

5、=

6、aθ

7、的就方加通式基據(jù)隊(duì)即，壓認(rèn)斗拉兒斷半準(zhǔn)。

8、這種螺線的每條臂的距離永遠(yuǎn)相等于

9、2πa。

10、用對(duì)動(dòng)展活計(jì)門交受華界書勞。

11、笛卡爾坐標(biāo)方程式為：

12、r=10*(1+t)

13、x=r*cos(t*360)

14、y=r*sin(t*360)

15、z=0

16、應(yīng)用為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，它發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚(yáng)水器，后人稱它為“阿基米德螺旋”。除了杠桿系統(tǒng)外，值得一提的

17、還有舉重滑輪、灌地機(jī)、揚(yáng)水機(jī)以及軍事上用的拋石機(jī)等。被稱作“阿基米德螺旋”的揚(yáng)水機(jī)至今仍在埃及等地使用。

18、一些噴淋冷卻塔所用的螺旋噴嘴噴出噴淋液的運(yùn)動(dòng)軌跡也為阿基米德螺線。

19、極坐標(biāo)系

20、極坐標(biāo)系

21、polar

22、coordinates

23、在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系。在平面上取定一點(diǎn)o，稱為極點(diǎn)。從o出發(fā)引一條射線ox，稱為極軸。再取定一個(gè)長度單位，通常規(guī)定角度取逆時(shí)針方向?yàn)檎?。這樣，平面上任一點(diǎn)p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定，有序數(shù)對(duì)（ρ，θ）就稱為p點(diǎn)的極坐標(biāo)，記為p（ρ，θ）；ρ稱為p點(diǎn)的極徑，θ稱為p點(diǎn)的極角。當(dāng)限制ρ≥0，0≤θ＜2π時(shí)，平面上除極點(diǎn)ο以外，其他每一點(diǎn)都有唯一的一個(gè)極坐標(biāo)。極點(diǎn)的極徑為零

24、，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點(diǎn)都有無數(shù)多組極坐標(biāo)，一般地

25、，如果（ρ，θ）是一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)

26、，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作為它的極坐標(biāo)，這里n

27、是任意整數(shù)。平面上有些曲線，采用極坐標(biāo)時(shí)，方程比較簡單。例如以原點(diǎn)為中心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝r

28、等速螺線的方程為。此外，橢圓

29、、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用一個(gè)統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程表示。

30、極坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化：

31、x=ρcosθ

32、y=ρsinθ

33、直角坐標(biāo)系到極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：

34、長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)

35、【sqrt表示求平方根】

36、角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。

37、如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函數(shù)定義θ=0；

38、如果ρ>0，則：

39、｛令ang=acin(y/ρ)

40、如果

41、y=0,x>0,則，θ=0；

42、如果

43、y=0,x<0,則，θ=π；

44、如果

45、y>0,則，θ=ang；

46、如果y<0，則：θ=2π-ang；

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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