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1、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(863項(xiàng)目)(No.2006AA04Z101)的資助下,結(jié)合諧波傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用實(shí)際,對(duì)杯形柔輪的諧波齒輪傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)及其齒廓嚙合性能進(jìn)行了研究。

2、 首先依據(jù)諧波齒輪傳動(dòng)輸入、輸出相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理,提出了基于柔輪變形函數(shù)的諧波齒輪傳動(dòng)新模型,是傳統(tǒng)的諧波齒輪傳動(dòng)摩擦模型、行星傳動(dòng)模型(等速曲線、節(jié)曲線)之外的更直接的數(shù)學(xué)模型。

3、從而得到諧波齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)理論傳動(dòng)比、實(shí)際綜合傳動(dòng)比的解析模型;并通過(guò)定義波發(fā)生器、剛輪、柔輪輸出端和柔輪齒的坐標(biāo)系,定義柔輪輸出端與嚙合端的彈性變形函數(shù),推導(dǎo)了三構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和輪齒的嚙合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)變換關(guān)系。

4、 其次,確定了諧波齒輪傳動(dòng)中柔輪彈性變形函數(shù)求解方法,構(gòu)造了基于ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL的有限元接觸分析參數(shù)化模型;對(duì)柔輪在不同參數(shù)、不同載荷作用的彈性變形函數(shù)進(jìn)行求解,并用雙三次樣條擬合得到柔輪殼體變形函數(shù)方程,實(shí)現(xiàn)了柔輪殼體彈性變形函數(shù)表述柔輪剛性輸出端和嚙合端的對(duì)應(yīng)關(guān)系;以D120機(jī)型的諧波齒輪傳動(dòng)為例分析了柔輪變形函數(shù)特性;實(shí)驗(yàn)結(jié)果與柔輪彈性變形函數(shù)模型計(jì)算具有很高的一致性。

5、 對(duì)于諧波傳動(dòng)中一系列嚙合平面的齒廓運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)研究:建立了諧波傳動(dòng)各截面的瞬心線解析方程,得到了柔輪齒相對(duì)剛輪齒運(yùn)動(dòng)的定、動(dòng)瞬心線和柔輪齒的回轉(zhuǎn)中心的解析表達(dá)式;討論了瞬心線的特性,如瞬心線的形狀與柔輪殼體變形函數(shù)相關(guān)性、瞬心線的周期性、不封閉性、漸近線存在性等;基于柔輪齒相對(duì)剛輪齒的運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)性質(zhì)(定、動(dòng)瞬心線的純滾動(dòng)),把傳統(tǒng)的剛性齒輪齒廓共軛嚙合定理推廣到諧波齒輪傳動(dòng)的彈性共軛理論中,得到了實(shí)現(xiàn)諧波齒輪傳動(dòng)定傳動(dòng)比輸入輸出要求的輪齒彈性共軛求解方法。

6、 建立了諧波傳動(dòng)彈性共軛齒廓綜合方程;基于瞬心線的性狀和共軛條件證明了諧波傳動(dòng)二次嚙合(二次共軛點(diǎn))的存在性:以D120機(jī)型的諧波齒輪傳動(dòng)中剛輪齒廓(漸開線)為已知齒廓,求解與其共軛的柔輪空間齒廓,這一空間齒廓的前后截面齒厚相差12.9%倍的模數(shù);以此剛輪漸開線齒形為基準(zhǔn),分別研究了直線齒、單圓弧齒和雙圓弧齒的共軛齒廓,提出以平均齒厚變化最小、重合度最大、共軛點(diǎn)連續(xù)為原則,綜合與其共軛的柔輪齒廓,得到了新的齒廓特征: (1)單圓弧作為剛輪齒廓曲線選擇合適的齒形參數(shù)時(shí),二次共軛嚙合曲線能在柔輪齒形中應(yīng)用,重合度增加了3.8倍以上; (2)雙圓弧齒在諧波傳動(dòng)中不僅重合度大,而且在一段區(qū)域、一個(gè)瞬時(shí),齒廓上有兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)共軛,同時(shí)共軛段占全齒高的82.07%。

7、 在諧波傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)基礎(chǔ)上,提出基于瞬心線的諧波齒輪傳動(dòng)的理論重合度和實(shí)際重合度定義;給出了理論和實(shí)際重合度的計(jì)算方法;依據(jù)曲線的曲率的特征對(duì)剛輪齒廓曲線的性狀分類;深入分析了剛輪齒廓曲線的性狀、齒形參數(shù)與重合度的關(guān)系,得出在相同齒全高的條件下重合度大小按曲線的曲率排列為ε_(tái)(n|k_(th)＞0)＜ε_(tái)(n|k_(th)=0)＜ε_(tái)(n|k_(th)＜0);討論了常用剛輪齒廓:漸開線、單圓弧和雙圓弧曲線的重合度和二次嚙合存在條件,給出了諧波傳動(dòng)齒形二次嚙合條件。

8、 同時(shí),分析了負(fù)載作用下柔輪殼體畸變對(duì)瞬心線和共軛齒廓的影響,得到瞬心線在負(fù)載作用下沿軸向的非線性變化和隨負(fù)載大小的變化特征;共軛齒廓在負(fù)載作用下出現(xiàn)偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)角沿軸線呈線性變化;隨著負(fù)載的加大單圓弧和雙圓弧齒形的共軛嚙合重合度增大,由此說(shuō)明在負(fù)載條件下單圓弧和雙圓弧齒形仍然具有良好的嚙合特性。

9、 最后,對(duì)本文提出的諧波齒輪傳動(dòng)空間彈性共軛理論綜合齒形進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真,驗(yàn)證了本運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)模型的正確性與綜合方法的有效可行性。

10、由此完成的數(shù)學(xué)模型和求解方法,為諧波傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和齒廓綜合提供了新途徑。

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