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如圖在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中等邊$\triangle(OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$且$AC=2BC$反比例函數(shù)$y= \dfrac{k}{x}\left(x \lt 0\right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$.則反比例函數(shù)的解析式為","title_text":"如圖在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中等邊$\triangle OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$且$AC=2BC$反比

2022-07-31 01:35:43 企業(yè)新聞 來(lái)源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，等邊$ triangle OAB$的面積為$ dfrac{7 sqrt {3}}{4}$，邊$AB$交$y$軸

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，等邊$\triangle OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$，邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$，且$AC=2BC$，反比例函數(shù)$y= \dfrac{k}{x}\left(x \lt 0\right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$.則反比例函數(shù)的解析式為。","title_text":"如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，等邊$\triangle OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$，邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$，且$AC=2BC$，反比例函數(shù)$y= \dfrac{k}{x}\left(x \lt 0\right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$.則反比例函數(shù)的解析式為。方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，等邊$\triangle OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$，邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$，且$AC=2BC$，反比例函數(shù)$y= \dfrac{k}{x}\left(x \lt 0\right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$.則反比例函數(shù)的解析式為。","title_text":"如圖，在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，等邊$\triangle OAB$的面積為$ \dfrac{7 \sqrt {3}}{4}$，邊$AB$交$y$軸于點(diǎn)$C$，且$AC=2BC$，反比例函數(shù)$y= \dfrac{k}{x}\left(x \lt 0\right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$.則反比例函數(shù)的解析式為。方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、【答案】

2、$y=-dfrac{2sqrt {3}}{x}$

3、【解析】

4、作$ODbot AB$于點(diǎn)$D$，$AEbot OC$于點(diǎn)$E$。

5、設(shè)等邊$triangle OAB$的邊長(zhǎng)為$a$，

6、$because $等邊$triangle OAB$中，$angle OAB=60^{circ}$，

7、$therefore OD=dfrac{sqrt {3}}{2}OA=dfrac{sqrt {3}}{2}a$，$BD=dfrac{1}{2}a$。

8、$because $等邊$triangle OAB$的面積為$dfrac{7sqrt {3}}{4}$，

9、$therefore dfrac{1}{2}ABcdot OD=dfrac{7sqrt {3}}{4}$，即$dfrac{1}{2}acdot dfrac{sqrt {3}}{2}a=dfrac{7sqrt {3}}{4}$，

10、$therefore a=sqrt {7}$。

11、$because AC=2BC$，

12、$therefore BC=dfrac{1}{3}a=dfrac{sqrt {7}}{3}$，$AC=dfrac{2}{3}a=dfrac{2sqrt {7}}{3}$。

13、$therefore CD=BD-BC=dfrac{1}{2}a-dfrac{1}{3}a=dfrac{sqrt{7}}{6}$。

14、$therefore OC=sqrt {CD^{2}+OD^{2}}=sqrt {left(dfrac{1}{6}aright)^{2}+left(dfrac{sqrt {3}}{2}aright)^{2}}=dfrac{7}{3}$。

15、$because angle ACE=angle OCD$，$angle AEC=angle ODC=90^{circ}$，

16、$therefore triangle ACE$∽$triangle OCD$，

17、$therefore dfrac{AE}{OD}=dfrac{AC}{OC}=dfrac{CE}{CD}$，$dfrac{AE}{dfrac{sqrt {21}}{2}}=dfrac{dfrac{2sqrt {7}}{3}}{dfrac{7}{3}}=dfrac{CE}{dfrac{sqrt {7}}{6}}$，

18、$therefore AE=sqrt {3}$，$CE=dfrac{1}{3}$。

19、$therefore OE=OC-CE=dfrac{7}{3}-dfrac{1}{3}=2$。

20、$therefore Aleft(-sqrt {3},2right)$。

21、$because $反比例函數(shù)$y=dfrac{k}{x}left(x lt 0right)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A$，

22、$therefore k=-sqrt {3}times 2=-2sqrt {3}$。

23、$therefore $反比例函數(shù)的解析式為$y=-dfrac{2sqrt {3}}{x}$，

24、故答案為：$y=-dfrac{2sqrt {3}}{x}$。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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