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如圖直線\(y=(\dfrac {1}{2}x+2\)分別與\(x\)軸\(y\)軸相交于點(diǎn)\(A\)點(diǎn)\(B\)．\((1)\)求點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)； \((2)\)若點(diǎn)\(P\)是\(y\)軸上的一點(diǎn)設(shè)\(\triangle AOB\)\(\triangle ABP\)的面積分別為\(S_{\triangle AOB}\)與\(S_{\triangle ABP}\)且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)．","title_t

2022-08-01 08:53:02 企業(yè)新聞 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，直線 (y= dfrac {1}{2}x+2 )分別與 (x )軸、 (y )軸相交于點(diǎn) (A )、點(diǎn) (B )． ((1) )求點(diǎn) (A )和點(diǎn) (B

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，直線\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)分別與\(x\)軸、\(y\)軸相交于點(diǎn)\(A\)、點(diǎn)\(B\)．\((1)\)求點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)； \((2)\)若點(diǎn)\(P\)是\(y\)軸上的一點(diǎn)，設(shè)\(\triangle AOB\)、\(\triangle ABP\)的面積分別為\(S_{\triangle AOB}\)與\(S_{\triangle ABP}\)，且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)．","title_text":"如圖，直線\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)分別與\(x\)軸、\(y\)軸相交于點(diǎn)\(A\)、點(diǎn)\(B\)．\((1)\)求點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)； \((2)\)若點(diǎn)\(P\)是\(y\)軸上的一點(diǎn)，設(shè)\(\triangle AOB\)、\(\triangle ABP\)的面積分別為\(S_{\triangle AOB}\)與\(S_{\triangle ABP}\)，且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)．方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，直線\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)分別與\(x\)軸、\(y\)軸相交于點(diǎn)\(A\)、點(diǎn)\(B\)．\((1)\)求點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)； \((2)\)若點(diǎn)\(P\)是\(y\)軸上的一點(diǎn)，設(shè)\(\triangle AOB\)、\(\triangle ABP\)的面積分別為\(S_{\triangle AOB}\)與\(S_{\triangle ABP}\)，且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)．","title_text":"如圖，直線\(y= \dfrac {1}{2}x+2\)分別與\(x\)軸、\(y\)軸相交于點(diǎn)\(A\)、點(diǎn)\(B\)．\((1)\)求點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)； \((2)\)若點(diǎn)\(P\)是\(y\)軸上的一點(diǎn)，設(shè)\(\triangle AOB\)、\(\triangle ABP\)的面積分別為\(S_{\triangle AOB}\)與\(S_{\triangle ABP}\)，且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)．方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、 解：((1))在(y= dfrac {1}{2}x+2)中，令(y=0)，則( dfrac {1}{2}x+2=0)。

2、解得：(x=-4)， (∴)點(diǎn)(A)的坐標(biāo)為((-4,0))．令(x=0)，則(y=2)。

3、(∴)點(diǎn)(B)的坐標(biāo)為((0,2))．((2)∵)點(diǎn)(P)是(y)軸上的一點(diǎn)，(∴)設(shè)點(diǎn)(P)的坐標(biāo)為((0,y)) 又點(diǎn)(B)的坐標(biāo)為((0,2))， (∴BP=|y-2|)。

4、 (∵S_{triangle AOB}= dfrac {1}{2}OAcdot OB= dfrac {1}{2}×4×2=4)，(S_{triangle ABP}= dfrac {1}{2}BPcdot OA= dfrac {1}{2}|y-2|cdot ×4=2|y-2|)， 又(S_{triangle ABP}=2S_{triangle AOB})。

5、 (∴2|y-2|=2×4)，解得：(y=6)或(y=-2)．(∴)點(diǎn)(P)的坐標(biāo)為((0,6))或((0,-2))．。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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